5.三角形内角和定理的证明一、复习“三角形内角和定理”二、论证“三角形内角和定理”即把∠A撕下来放在∠1的位置上，把∠B撕下来放在∠2的位置上。这时就可得∠ACB和∠1和∠2组成了一条直线，得到∠ACB+∠1+∠2=180゜，就可说明∠A+∠B+∠C=180゜了但是组成的BC和CD真的就是一条直线吗？如果△ABC是画在一块不能分割的平面上，如在黑板上，这时就不可能做到把∠A、∠B撕下来再分别放在∠1、∠2的位置上，那么又如何论证∠A+∠B+∠C=180゜呢？三角形内角和定理：三角形的三个内角之和等于180゜已知：△ABC中,∠A、∠B、∠C是三个内角求证：∠A+∠B+∠C=180゜分析：可延长BC到D，过点C作射线CE∥AB，得∠1、∠2，证明：延长BC到D，过点C作射线CE∥AB，∵CE∥AB（作图）在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线PQ∥BC。他的想法可行吗？。B上面的证明方法是通过平行线把∠A、∠B、∠C“凑”到点C处，也可以把这三个角“凑”在别的位置上，有下列三种方法：五、实战场证明：在△ABC中∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理）∠C=90゜（已知）∴∠A+∠B+90゜=180゜（等量代换）∴∠A+∠B=180゜－90゜=90゜（等式性质）即∠A+∠B=90゜