2020-2021学年北京市房山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（2分）2020年是不平凡的一年，面对突如其来的新冠肺炎疫情，我们以人民至上、生命至上诠释了人间大爱，用众志成城、坚韧不拔书写了抗疫的史诗．新冠病毒属于冠状病毒科，形态要比细菌小很多，直径最小约0.00000006米，直径最大约为0.00000014米．将0.00000014用科学记数法表示为（）A．1.4×107B．1.4×10﹣7C．14×10﹣6D．1.4×10﹣62．（2分）如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为（）A．x≥﹣1B．x＜2C．﹣1≤x≤2D．﹣1≤x＜2ᵆ=23．（2分）已知{ᵆ=1是方程x﹣ay＝3的一个解，那么a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣3D．34．（2分）下列运算正确的是（）A．x2•x3＝x6B．a2+a3＝a5C．（﹣2m2）3＝﹣6m6D．y3÷y＝y25．（2分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．（m+2）（m﹣2）＝m2﹣4B．m2+4m+4＝（m+2）2C．m2+3m+2＝m（m+3）+2D．m（m﹣3）＝m2﹣3m6．（2分）为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．以上都不行7．（2分）下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的图形有（）个．（）A．4B．3C．2D．18．（2分）已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为k1；数据x6，x7，x8，x9，x10的平均数为k2；k1与k2的平均数是k；数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m，那么k与m的关系是（）A．k＞mB．k＝mC．k＜mD．不能确定二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）9．（2分）20°角的余角等于度．10．（2分）因式分解：4x2y2﹣2x3y＝．11．（2分）将“对顶角相等”写为“如果…，那么…”的形式．12．（2分）如图A，C，E共线，请你添加一个条件，使AB∥CD，这个条件是，你的依据是．13．（2分）如图，边长为m，n（m＞n）的长方形，它的周长为12，面积为8，则（m﹣n）2的值为．14．（2分）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”这首诗的意思是说：“如果一间客房住七个人，那么就剩下七个人安排不下；如果一间客房住九个人，那么就空出一间客房．”问，现有客房多少间？房客多少人？设现有客房x间，房客y人，请你列出二元一次方程组：．15．（2分）为充分弘扬“人道、博爱、奉献”的红十字精神，某校开展了“博爱在京城”募捐活动，每位学生积极参与募捐活动，用自己力量帮助那些需要帮助的人．其中7个（）班的捐款的金额分别是（单位：元）：100，60，100，110，155，60，120．则这组数据的众数是，中位数是．16．（2分）如图，A，E，F共线，AB∥CD，∠A＝130°，∠C＝125°，则∠CEF等于度．三、解答题（本题共12道小题，17，18，20，22，23，25每小题5分；21题8分，19，24，26，27，28每小题5分，共68分）30+2−1−(−3)2−|−|．17．（5分）计算：(3−ᵰ)218．（5分）计算：（x+2）（x﹣3）+（x﹣1）2．5ᵆ+2＜3(ᵆ+2)19．（6分）解不等式组{4ᵆ+1并写出它的所有非负整数解．ᵆ−1≤32ᵆ+3ᵆ=720．（5分）解方程组{ᵆ+2ᵆ=4．21．（8分）因式分解：（1）3a2﹣27；（2）m3﹣2m2+m．22．（5分）先化简再求值：已知2a2+3a﹣2021＝0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．23．（5分）已知x，y为有理数，且满足x2+4y2+6x﹣4y+10＝0，求代数式yx的值．24．（6分）请你补全证明过程或推理依据：已知：如图，四边形ABCD，点E、F分别在边CD两方的延长线上，连接FA，若∠2+