力的分解A组基础落实练1．把一个力分解为两个力时()A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B．两个分力不能同时变大C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D．无论如何分解，两个分力不能同时等于这个力解析：由于两分力的大小与两分力的夹角有关，所以一个分力变大，另一个可变大，也可变小，故A、B项均错；当两个分力方向相同时，两个分力取最小值，此时F＝F1＋F2，显然F1、F2不能同时小于合力的一半，C项正确；当两个等大分力的夹角为120°时，两个分力与合力大小相等，D项错．答案：C2．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是()A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力解析：由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项C正确．答案：C3．如图所示，在倾角为α的斜面上放一质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则球对斜面的压力为()A．mgcosαB．mgtanαC.eq\f(mg,cosα)D．mg解析：质量为m的光滑小球被竖直木板挡住而静止于斜面上，其重力产生两个分力：一是使小球压紧木板的分力F1，方向水平向左；二是使小球压紧斜面的分力F2，方向垂直斜面向下．以重力mg为对角线，两分力F1、F2为邻边，画出力的平行四边形，如图所示．由三角形的边角关系可得F2＝eq\f(mg,cosα).答案：C4．已知竖直平面内有一个大小为10N的力作用于O点，该力与x轴正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x轴和y轴方向上，则()A．Fx＝5N，Fy＝5NB．Fx＝5eq\r(3)N，Fy＝5NC．Fx＝5N，Fy＝5eq\r(3)ND．Fx＝10N，Fy＝10N解析：画出坐标系及受力情况，如图所示．已知两分力方向作出平行四边形．由三角形关系得Fx＝Fcos30°＝5eq\r(3)N，Fy＝Fsin30°＝5N．故选项B正确．答案：B5.(多选)如图所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ.则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为()A．FA＝GtanθB．FA＝eq\f(G,tanθ)C．FB＝eq\f(G,cosθ)D．FB＝Gcosθ解析：结点O受到三个力作用FA、FB、FC，如图所示．由水平方向和竖直方向，列方程得：FBcosθ＝FC＝GFBsinθ＝FA可解得：FA＝Gtanθ，FB＝eq\f(G,cosθ).答案：AC6．举重运动中保持杠铃的平衡十分重要．如图所示，若运动员举起1800N的杠铃后双臂保持106°角，处于平衡状态，此时运动员双臂受力F右、F左分别为(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()A．F左＝1500NF右＝750NB．F左＝F右＝1500NC．F左＝F右＝3000ND．F左＝1500NF右＝300N解析：杠铃的重力产生两个效果，分别作用在运动员的双臂上，根据对称性，杠铃对双臂的压力大小相等．将重力G分解，如图所示，根据几何关系得eq\f(\f(G,2),F)＝cos53°，所以F＝eq\f(G,2cos53°)＝1500N，故选项B正确．答案：B7．(多选)如图所示是李强同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”．在杆的A端悬挂不同的重物，并保持静止．通过实验会感受到()A．细绳是被拉伸的，杆是被压缩的B．杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向AC．细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B指向AD．所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大解析：重物所受重力的作用效果有两个，一是拉紧细绳，二是使杆压紧手掌，所以重力可分解为沿细绳方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2，如图所示，由三角函数得F1＝eq\f(G,cosθ)，F2＝Gtanθ，故选项A、C、D正确．答案：ACD8．已知两个共点力F1和F2，大小都是10N，它们之间的夹角θ＝60°，试用正交分解法求它们的合力．解析：应用正交分解法，