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高中抛物线两道习题的推广题目1：抛物线y过焦点F的弦AB,设A(x,y),B(x,y),求证:证明:设直线AB的方程为:将其代入抛物线y得:由韦达定理即得xx=同理得yy=变式:抛物线y的弦AB,设A(x,y),B(x,y)若也可证明AB过焦点F(,0)题目2：A,B是抛物线y(>0)上的两点,满足OAOB(O为坐标原点)求证=1\*GB3①A,B两点的横坐标之积纵坐标之积分别为定值=2\*GB3②直线AB经过一个定点证明:=1\*GB3①设A(x,y),B(x,y)则y,y,xx+yy=0联立即得:=2\*GB3②设AB方程为由得即直线恒过变式1.若则OAOB且AB经过(变式2.若AB经过(则评析比较:这两个题中有两个结论类似若弦AB过(,0)则若弦AB过(则通过观察的系数我们可做如下推广:=1\*ROMANI：若弦AB过则,证明:设AB方程为代入y得得同理可证=2\*ROMANII若弦AB过对称轴上的定点，皆为定值
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