1．若抛物线上有一条长为6的动弦，则的中点到轴的最短距离为（）A．B．C．1D．22．抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.3．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（）A.或B.C.或D.或4．抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．5．抛物线的焦点坐标是A.（，）B.（）C.（）D.（）6．抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．7．对抛物线，下列判断正确的是（）A．焦点坐标是B．焦点坐标是C．准线方程是D．准线方程是8．已知拋物线的焦点，则拋物线的标准方程是（）A．B．C．D．9．设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（A）（B）1（C）（D）210．过点（2，0）与抛物线只有一个公共点的直线有A.1条B.2条C.3条D.无数条11．抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．12．抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．13．过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于点A.若|AF|=3，则点A的坐标为A.（2，）B.（2，）C.（2，）D.（1，2）14．抛物线上点P的纵坐标是4，则其焦点F到点P的距离为()A.3B．4C．5D．615．已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点M（0，2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A．3B．C．D．16．（2005•江苏）抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A．B．C．D．017．点M（χ0，）是抛物线χ2=2P（P＞0）上一点，若点M到该抛物线的焦点的距离为2，则点M到坐标原点的距离为（）A、B、C、D、18．过抛物线y2＝2px（p>0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B（如图所示），交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为（）A、y2＝9xB、y2＝6xC、y2＝3xD、y2＝x19．已知AB是抛物线的一条过焦点的弦，且|AB|=4,则AB中点C的横坐标是（）A．2B．C．D．20．已知抛物线的焦点，则抛物线的标准方程是（）A．B．C．D．21．直线y＝kx＋2与抛物线y2＝8x只有一个公共点，则k的值为（）A．1B．0C．1或0D．1或322．已知抛物线，以为中点作抛物线的弦，则这条弦所在直线的方程为（）A．B．C．D．23．过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为（）A．4B．8C．12D．1624．抛物线的焦点到准线的距离为．25．已知是抛物线上一点，是该抛物线的焦点，则以为直径且过（0,2）的圆的标准方程为.26．抛物线的焦点恰好为双曲线的右焦点，则_______．27．抛物线上的一点到其焦点距离为3，则该点坐标为．28．若抛物线上一点M到焦点的距离为3，则点M到ｙ轴的距离为．29．抛物线上的两点到焦点的距离之和为，则线段的中点到轴的距离是．30．抛物线上一点到焦点的距离为，则点到轴的距离是31．过抛物线的焦点作倾斜角为直线，直线与抛物线相交与，两点，则弦的长是.一、解答题（解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）32．求下列各曲线的标准方程（1）实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；（2）抛物线的焦点是双曲线的左顶点．33．（1）已知抛物线的顶点在原点，准线方程为，求抛物线的标准方程；（2）已知双曲线的焦点在x轴上，且过点（，-），（，），求双曲线的标准方程。参考答案1．D【解析】试题分析：设，的中点到轴的距离为，如下图所示，根据抛物线的定义，有，，故，最短距离为.考点：抛物线的概念.2．D【解析】试题分析：由题意得，抛物线的方程可化为，所以，且开口向上，所以抛物线的准线方程为，故选D.考点：抛物线的几何性质.3．A【解析】试题分析：由题意得，圆的圆心坐标为，当抛物线的开口向右时，设方程为，代入得，所以抛物线的方程为；当抛物线的开口向下时，设方程为，代入得，所以抛物线的方程为，即，故选A.考点：抛物线的标准方程.4．C【解析】试题分析：又焦点在轴，故选C.考点：抛物线的标准方程及其性质.【易错点晴】本题主要考查抛物线的标准方程及其性质，题型较简单，但很容易犯错，属于易错题型.要解好此类题型应牢牢掌握抛物线方程的四种标准形式：，在解题之前应先判断题干中的方程是否是标准方程，如果不是标准方程应将其化为标准方程，并应注意：焦点中非零坐标是一次项系数的四分之一.5．B【解析】试题分析：抛物线的标准形式，所以焦点坐标是，故选B.考点：1、抛物线定义及其标准方程.6．D【解析】试题分析：，，焦点在轴负半