潮州市2019-2020学年度第二学期期末高二级教学质量检测卷数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCBAACDDBBCC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14．15.16.解析：1、根据变量的线性回归方程的系数，判断变量是线性负相关关系.选B2、由得故选C．3、由的图象可知，时，递减，时，先递减，后递增，再递减，故时的值为负，时，的值先负，后正，再负.故选B4、由已知得，切线的斜率，即，则.故选A.5、由得所以故选A.6、.故选C．7、可按女生人数分类：若选派一名女生，有2×3＝6种；若选派2名女生，则有3种．由分类加法计数原理，共有9种不同的选派方法．选D.8、依题意，当时，，即切线的斜率为，故切线方程为，即，故选D.9、由次独立重复试验的概率计算公式，得故选B.10、由题意可得，即，所以.故选B.11、依题意可知恒成立，则，从而，故选C.12、当和时，当时，则在，上单调递增，在上单调递减.若在上无极值点，则或或时，在上无极值点，时，在上存在极值点.因为是整数，故或，故选C.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、.14、，依题意有，解得15、将两个字母全排列，有种排法；当不相邻且不与相邻时有种排法，相邻且不与相邻时有种排法.故满足条件的不同排列方法有(种)排法.16、先作出函数的图像，再结合图像平移直线，由图像知有两个零点时，须，故的最小值为1三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答要写出证明过程或解题步骤）17、解：由已知可得…………………………3分因为是实数，所以，即…………………………6分所以…………………………10分18、解：(1)的展开式中第项为……2分……3分(2)由(1)及已知得即………6分(3)当时，展开式中的通项公式，……8分依题意得………10分所以展开式中的常数项是………12分19、解：（1）……2分由，得由，得……4分所以函数有上的单调递增区间为：，单调递减区间为：……6分（2）在处取得极大值为在处取得极小值为……8分又，……10分所以函数有上的最大值为最小值为…12分20、解：（1）由题目条件可得，……2分…………4分，…………6分故关于的线性回归方程为…………8分（2）当时，，当时，，…………10分所以该研究所得到的线性回归方程是可靠.…………12分21、解：（1）从潮州柑果园中，随机摘取5个柑，其中“精品果”的个数记为由图可知，随机摘取一个柑，是“精品果”的概率为：0.2+0.3＝0.5，……2分……3分随机摘取5个柑，恰有3个是“精品果”的概率为：……5分（2）依题意，抽取10个潮州柑，重量为[0.4，0.5），[0.5，0.6）的个数分别为6和4，X的可能取值为0，1，2，3.……6分，，，，……10分∴X的分布列为：X0123P……12分22、解：(1)因为，.……1分所以不等式等价于……2分即……3分即……4分故原不等式的解集为……5分(2)令，要使总成立，只需时.……6分对求导得，令，则，()……8分所以在上为增函数，所以.对分类讨论：①当时，恒成立，所以在上为增函数，所以，即恒成立；②当时，在上有实根，因为在上为增函数，所以当时，，所以，不符合题意；③当时，恒成立，所以在上为减函数，则，不符合题意.……11分综合①②③可得，所求的实数的取值范围是.……12分