一元二次方程用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖长方形盒子．试求出截去的小正方形的边长。即x2-70x+825＝0．分析：要解决此问题，需求出铁片的长和宽，由于长比宽多5cm，可设宽为未知数来列方程．解：设这块铁片宽xcm，则长是(x+5)cm．根据题意，可得x(x+5)＝150.x2-70x+825＝0．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：例题讲解所以得到一元二次方程的一般形式为：例3．求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．1、下列方程中哪些是一元二次方程？2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。解：方程(1)整理为5x2-4x-1=0；其中二次项系数为5，一次项系数为-4，常数项为-1.3、1）.方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？剪铁片的题目中，列得的方程为可以发现，当x=10时，x2+5x-150=0。即x=10时，方程左右两边相等，所以x=10是方程x2+5x-150的解。一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。虽然方程x2+5x-150=0有两个根(x=10和x=-15)，但剪铁片问题的答案只有一个，宽应为10cm。(2)4x2=1小结小结3、一元二次方程的根：巩固练习谢谢！