2023-2024学年河北省部分学校高三下学期高考演练数学模拟试题（一模）一、单选题1．已知集合Ax|x22x0，集合Bx|2x210，则AB（）A．x|0x2B．x|0x2C．x|x2D．x|x2【正确答案】D【分析】根据一元二次不等式以及指数不等式化简集合A,B,由集合的并运算即可求解.【详解】由于2x2102x220x20x2所以Ax|0x2，Bx|x2，所以ABx|x2.故选：D.z2．已知复数z，z，“zz”是“21”的（）1221z1A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【正确答案】D【分析】根据充分条件和必要条件的定义求解.z【详解】若zz，可得复数z，z都为实数，当zz0时，21，充分性不成立；211212z1zz反之，若21取复数z1i，z22i，满足221，但此时复数z，z均为虚数，z12z1211不能比较大小，必要性不成立，z所以“zz”是“21”的既不充分也不必要条件；21z1故选：D.3logx,x19453．若函数f(x)ff321，则（）,x1x22x3517417A．B．C．D．175174【正确答案】C【分析】根据自变量的取值，即可代入到分段函数中，计算即可.5535315f3log3【详解】由于31，所以22，故2944425114ff32f=2117，134故选C.4．2021年5月22日上午10点40分，祝融号火星车安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测.为了帮助同学们深入了解祝融号的相关知识，某学校进行了一次航天知识讲座，讲座结束之后，学校进行了一次相关知识测试（满分100分），学生得分都在50,100内，其频率分布直方图如下，若各组分数用该组的中间值代替，估计这些学生得分的平均数为（）A．70.2B．72.6C．75.4D．82.2【正确答案】C【分析】根据题意，由频率之和为1，可得m的值，然后结合平均数的计算公式，代入计算，即可得到结果.【详解】由条件可得0.004m0.0540.0120.010101，则m0.020，故得分的平均数为.0.004550.020650.054750.012850.010951075.4故选：C5．中国国家大剧院的外观被设计成了半椭球面的形状.如图，若以椭球的中心为原点建立空x2y2z2间直角坐标系，半椭球面的方程为1（z0,，a,b,c0，且a，b，c不全相a2b2c2等）.若该建筑的室内地面是面积为m2(m0)的圆，给出下列结论：①ab；②cm；③acm2；④若acm，则c1，其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4【正确答案】B【分析】根据已知得abm，结合题设判断各项正误即可.x2y2z2x2y2【详解】在1中，令z0可得该建筑室内地面对应的曲线方程为1，a2b2c2a2b2由室内地面是面积为m2π(m0)的圆，故ab，①对；且πa2m2π，则abm，又a,b,c不全相等，故cm，②错；若acm2，则mcm2，可得cm，与a,b,c不全相等矛盾，③错；若acm，则mcm0，故c1，④对.故选：B.6．已知是第三象限角，3cos2sin2，则tan（）23A．B．C．3D．2243【正确答案】A【分析】根据是第三象限角，3cos2sin2，利用二倍角公式整理得6sin2sin10，求得sin，再利用基本关系求解.【详解】∵是第三象限角，3cos2sin2，∴312sin2sin2，∴6sin2sin10，11解得sin或sin(舍去)，3222∴cos1sin2，32∴tan，4故选：A.7．直线l:axby40与圆O:x2y24相切，则(a3)2(b4)2的最大值为（）A．16B．25C．49D．81【正确答案】C【分析】利用圆与直线的位置关系得出a,b的方程，根据方程分析利用(a3)2(b4)2