2023—2024学年第一学期期末教学质量监测高一数学本试卷，22小题，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考生号和座位号填写在答题卡上，再用2B铅笔将考生号、座位号对应的信息点涂黑.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知x∈R，则“x2−1>0”是“x>1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由一元二次不等式的解法及充分必要条件的定义可得结果.【详解】由x2−1>0解得x>1或x<−1，所以当x>1时一定有x2−1>0成立，反之不一定成立，所以“x2−1>0”是“x>1”的必要不充分条件，故选：B.2.已知集合=A{xax2−2x=+10}只有一个元素，则实数a的值为（）A.1或0B.0C.1D.1或2【答案】A【解析】/【分析】讨论a，当a=0时，方程是一次方程，当a≠0时，二次方程只有一个解，Δ=0，即可求.{2}【详解】若集合=Axax−2x=+10只有一个元素，则方程ax2−2x+1=0只有一个解，当a=0时，方程可化为−2x+1=0，满足题意，当a≠0时，方程ax2−2x+1=0只有一个解，则∆=4−4a=0，解得a=1，所以a=0或a=1.故选：A.23.方程lnx−=0的根所在的区间是（）xA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】C【解析】2【分析】先判断出f(=x)lnx−在(0,+∞)上单调递增，结合零点存在性定理得到结论.x【详解】由于y=lnx在(0,+∞)上单调递增，2y=−在(0,+∞)上单调递增，1x2故f(=x)lnx−在(0,+∞)上单调递增，x22又f(2=)ln2−1<0，f(3)=ln3−>1−>0，332故方程lnx−=0的根所在的区间是(2,3).x故选：C4.设a=ln0.8，b=e0.8，c=0.8e，则（）A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.b>a>c【答案】B【解析】【分析】由指数和对数函数的性质可得a<0，b>1，0<c<1.【详解】a=ln0.8<ln1=0，b=e0.8>e0=1，0<c=0.8e<0.80=1，/所以b>c>a.故选：B.x5.函数f(x)=图象大致为（）2x+2−xA.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】判断函数的奇偶性，结合函数值的正负情况，以及结合函数特殊值的计算，一一判断各选项，即得答案.x【详解】函数f(x)=的定义域为R，2x+2−xx且f(−x)=−f(x)，故f(x)=为奇函数，2x+2−x则函数图象关于原点对称，则B错误；x又x>0时，=f(x)>0，故C错误；2x+2−x228216f(1)=<f(2)==>f(3)==11又54+178+65，48x即x>0时，f(x)=不是单调函数，D错误，2x+2−x结合函数性质和选项可知，只有A中图象符合题意，故选：A6.函数=f(x)Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<π)在一个周期内的图像如图所示,为了得到函数π=g(x)2sin2x+的图象,只要把函数f(x)的图象上所有的点（）3/ππA.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度36ππC.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度36【答案】D【解析】【分析】由函数的图象的最大值求出A,由周期求出ω,由五点作图法求出ϕ,从而可得f(x)的解析式.再结合函数yAsin(ωx+ϕ)的图象平移变换规律即可得出结论.【详解】由函数=f(x)Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<π)的部分图像可得A=2.T12π5πππ=×=−−=,∴ω=2.22ω12122ππ2π再根据五点法作图可得2×−+ϕ