云南省玉溪市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题32i1．i（）A．23iB．23iC．23iD．23i2．已知集合Ax|x10,Bx|x2x0，则AB（）A．(0,1)B．[0,1]C．{0}D．{0,1}3．已知角的顶点在坐标原点，始边在x轴非负半轴上，点P(1,3)为角终边上一点，则tan（）11A．B．3C．D．33354．在ABC中，AB1,AC2,cosA，则BC（）6515A．1B．5C．D．233uuur1uur1uuuruuur5．已知O，A，B，C为空间中不共面的四点，且OPOAOBOC(R)，若P，34A，B，C四点共面，则（）1157A．B．C．D．3412126．“bac”是“a，b，c成等比数列”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件7．已知椭圆C的中心为坐标原点，一个焦点为F(2,0)，过F的直线l与椭圆C交于A，11B两点．若AB的中点为M,，则椭圆C的方程为（）22x2y2y2x2x2y2y2x2A．1B．1C．1D．1626284848．已知实数a，b，满足(a1)3(b1)32ab恒成立，则ab的最小值为（）A．2B．1C．1D．4二、多选题试卷，9．已知函数f(2x1)是定义域为R的奇函数，则下列式子一定正确的是（）A．f(2x1)f(2x1)B．f(2x1)f(2x1)C．f(0)0D．f(1)010．已知抛物线C:y4x2的焦点为F，P是抛物线C上的一点，O为坐标原点，若5|PO|则（）2171|PF|2A．F0,B．F(0,1)C．D．|PF|1616π11．已知函数f(x)sinx(0)，则下列说法正确的是（）6A．若2，则f(x)的最小正周期为πB．若1，则f(x)的最小正周期为ππC．若f(x)在0,上单调递增，则013π2D．若f(x)在0,上单调递增，则03312．在正方体ABCDABCD中，E，F分别是线段BC，CD的中点，则（）11111A．EF//BD1B．EFCD12C．异面直线AB，EF所成角的正切值为122D．异面直线AD，EF所成角的正切值为112三、填空题13．已知直线l的方程为2xy20，则该直线倾斜角的正切值为．14．已知向量a(2,0),b(1,1)，则(ab)b．15．设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，令平面向量am,n，b2,3，则rr事件“a//b”发生的概率为．x2y2216．已知椭圆C:1(ab0)的离心率为，且椭圆C过点A(2,0)，点F为a2b22椭圆C的左焦点．垂直于x轴的动直线l与椭圆C相交于不同两点P，Q，直线PF与椭圆C的另一个交点为M（异于点Q），直线QM恒过定点B，则点B的坐标为．四、解答题试卷，17．已知数列a的首项a1，且a3a2n．n1n1n(1)证明：a2n是等比数列；n(2)求数列a的前n项和S．nn18．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a:b:c3:6:7．(1)求cosB；(2)若bc135，求ABC外接圆的半径．y2x219．已知双曲线C:1(a0)的上、下焦点分别是F,F，P为双曲线C上支上a2212的动点，FF4．12(1)求双曲线C的方程；试卷，π(2)若FPF，求PFPF．12312a1,n为奇数,20．已知数列a满足a1,an.n1n1a2,n为偶数n(1)求a,a；23(2)求数列a的通项公式a．nn21．如图，在正四棱柱ABCDABCD中，AB3,AA23，P是该正四棱柱表面或11111内部一点，直线PB,PC与底面ABCD所成的角分别记为,(0,0)，且sin2sin，记动点P的轨迹与棱CC的交点为Q．1试卷，QC(1)求1QC的值；