2023-2024学年浙江省瑞安市高二上册学业水平合格性考试数学模拟试题一、单选题1．设集合Axx1，Bx1x2，则AB（）A．xx1B．xx1C．x1x1D．x1x2【正确答案】D【分析】由题意结合交集的定义可得结果.【详解】由交集的定义结合题意可得.ABx|1x2故选：D.2．命题“存在实数x,，使x>1”的否定是（）A．对任意实数x,都有x>1B．不存在实数x，使x1C．对任意实数x,都有x1D．存在实数x，使x1【正确答案】C【详解】解：特称命题的否定是全称命题，否定结论的同时需要改变量词．∵命题“存在实数x，使x＞1”的否定是“对任意实数x，都有x≤1”故选C．3i3．已知i是虚数单位，则=1iA．1-2iB．2-iC．2+iD．1+2i【正确答案】D3i3i1i24i【详解】试题分析：根据题意，由于12i，故可知选D.1i1i1i2复数的运算点评：主要是考查了复数的除法运算，属于基础题．4．sin等于（）A．-sinB．sinC．-cosD．cos【正确答案】B【分析】利用诱导公式即可求解.【详解】sinsin.故选：B15．函数f(x)＝＋＋的定义域是（）1xlg(1x)A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1，1)∪(1，＋∞)D．(－∞，＋∞)【正确答案】C根据函数解析式建立不等关系即可求出函数定义域.1【详解】因为＝＋＋，f(x)1xlg(1x)1x0所以需满足，1x0解得x1且x1，所以函数的定义域为(－1，1)∪(1，＋∞)，故选：C本题主要考查了函数的定义域，考查了对数函数的概念，属于容易题.6．不等式4-x2≤0的解集为（）A．x|2x2B．xx2或x2C．x|4x4D．xx4或x4【正确答案】B【分析】根据一元二次不等式的求解方法直接求解即可.【详解】不等式4x20即x2x20，解得x2或x2，故不等式的解集为xx2或x2.故选：B.17．“m”是“一元二次方程x2xm0”有实数解的4A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分必要条件【正确答案】A111【详解】试题分析：方程x2xm0有解，则14m0m．m是m的充分不444必要条件．故A正确．充分必要条件8．已知,,m,n是空间三个不重合的平面，是空间两条不重合的直线，则下列命题为真命题．．．的是（）A．若，，则//B．若，m//，则mC．若m，n，则m//nD．若m//，n//，则m//n【正确答案】C【分析】根据空间中线线、线面、面面的位置关系的性质定理与判定定理一一判断即可；【详解】解：由，，得//或与相交，故A错误；由，m//，得m//或m或m与相交，故B错误；由m，n，得m//n，故C正确；由m//，n//，得m//n或m与n相交或m与n异面，故D错误．故选：C．19．设函数f(x)x3,则f(x)（）x3A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减【正确答案】A【分析】根据函数的解析式可知函数的定义域为xx0，利用定义可得出函数fx为奇函数，再根据函数的单调性法则，即可解出．1【详解】因为函数fxx3定义域为xx0，其关于原点对称，而fxfx，x3所以函数fx为奇函数．又因为函数yx3在(0,+¥)上单调递增，在(-¥,0)上单调递增，1而yx3在(0,+¥)上单调递减，在(-¥,0)上单调递减，x31所以函数fxx3在(0,+¥)上单调递增，在(-¥,0)上单调递增．x3故选：A．本题主要考查利用函数的解析式研究函数的性质，属于基础题．10．已知非零向量a，b满足a=2b，且（a–b）b，则a与b的夹角为ππ2π5πA．B．C．D．6336【正确答案】B【分析】本题主要考查利用平面向量数量积计算向量长度、夹角与垂直问题，渗透了转化与化归、