学年福建省普通高中高二学业水平合格性考试数学质量检测模拟试题.pdf
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2023-2024学年福建省普通高中高二学业水平合格性考试数学模拟试题参考公式:xxx样本数据,,L,n的标准差121VSh13sxx2xx2xx2锥体体积公式,n12n其中S为底面面积,h为高其中x为样本平均数球的表面积公式S4R2,柱体体积公式VSh,其中S为底面面积,h为高4VR31VSSSSh球的体积公式3,台体体积公式3,其中R为球的半径其中S,S分别为上、下底面面积,h为高第I卷(选择题57分)一、单项选择题:本题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.A1,2,3B2,3,4AB1.若集合,,则()A.1,2,3B.1,2,3,4C.2,3,4D.2,3【正确答案】D【分析】根据给定的条件,利用交集的定义求解作答.【详解】集合A1,2,3,B2,3,4,则AB2,3.故选:D2.已知角的顶点与直角坐标系的原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,那么,下列各角与380角终边相同的是()A.20B.30C.40D.50【正确答案】A【分析】利用终边相同的角的集合逐一对各个选项分析判断即可求出结果.【详解】因为与380角终边相同的角的集合为|380k360,kZ,当k1时,得到20,又kZ,所以易知BCD均不符合题意.故选:A.3.函数fxlnx2的定义域是()A.0,2B.2,C.[2,)D.(,2)【正确答案】B【分析】解x20,即可得出函数的定义域.【详解】解x20,可得x2,所以,函数fxlnx2的定义域是2,.故选:B.4.函数fx2xx7的零点所在的区间是()A.0,1B.1,2C.2,3D.3,4【正确答案】C【分析】由函数可得f(2)•f(3)<0,再利用函数的零点的判定定理可得函数f(x)=2x+x﹣7的零点所在的区间.【详解】∵函数f(x)=2x+x﹣7,∴f(2)=﹣1<0,f(3)=4>0,f(2)•f(3)<0,根据函数的零点的判定定理可得,函数f(x)=2x+x﹣7的零点所在的区间是(2,3),故选C.本题主要考查函数的零点的判定定理的应用,属于基础题.15.计算ln3ln3()A.1B.0C.2D.3【正确答案】B【分析】利用对数的运算法则即可求出结果.1ln3lnln3ln31ln3ln30【详解】因为3,故选:B.46.已知x0,则x的最小值为()xA.2B.3C.4D.5【正确答案】C【分析】根据题意,利用基本不等式,即可求解.444x2x4xx2【详解】因为x0,所以xx,当且仅当x时,即时,等号成立,4所以x的最小值为2.x故选:C.7.下列向量组中,可以用来表示该平面内的任意一个向量的是()rrA.a1,2,b0,0B.a1,2,b1,2rrC.a1,2,b5,10D.a1,2,b1,2【正确答案】D【分析】根据平面向量基本定理可知,表示平面内的任意向量的两个向量不能共线,结合选项,即可判断.【详解】表示平面内的任意一个向量的两个向量不能共线,A.向量b是零向量,所以不能表示平面内的任意向量,故A错误;B.ab,两个向量共线,所以不能表示平面内的任意向量,故B错误;C.b5a,两个向量共线,所以不能表示平面内的任意向量,故C错误;D.不存在实数,使ba,所以向量a,b不共线,所以可以表示平面内的任意向量,故D正确.故选:D8.ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a3,A60,C45,则边c的值为()A.1B.2C.3D.2【正确答案】B【分析】利用正弦定理可求得边c的长.caa3A60C45【详解】因为,,,由正弦定理sinCsinA,可得23asinC2c2sinA3.2故选:B.9.甲、乙两人进行投篮比赛,他们每次投中的概率分别为0.5,0.6,且他们是否投中互不影响.若甲、乙各投篮一次,则两人都投中的概率为()A.0.2B.0.3C.0.4D.1.1【正确答案】B【分析】根据独立事件同时发生的概率公式,即可求解.
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