位似变换与坐标教学目标：理解位似变换与两个图形坐标之间的关系重点：位似变换与两个图形坐标之间的关系难点：位似变换与两个图形坐标之间的关系重点一:位似图形与坐标以原点为位似中心作位似图形,在同一象限内时,其横坐标的比、纵坐标的比均为k.不在同一象限内时,其横坐标的比、纵坐标的比均为-k,千万不要漏解.1.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的14,那么点B′的坐标是()(A)(-2,3)(B)(2,-3)(C)(3,-2)或(-2,3)(D)(-2,3)或(2,-3)2.(2013青岛)如图,△ABO缩小后变为△A′B′O,其中A,B的对应点分别为A′,B′,点A,B,A′,B′均在图中的格点上.若线段AB上有一点P(m,n),则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为()(A)m2,n(B)(m,n)(C)m,n2(D)m2,n23.如图,正方形ABCD的两边BC,AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上,正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为位似中心的位似图形,已知AC=32,若点A′的坐标为(1,2),则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的位似比是()(A)16(B)13(C)12(D)234.如图所示,正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3,2),(-1,-1),求位于两个正方形之间的位似中心的坐标.重点二:图形变换平移、轴对称和旋转只改变图形的位置,不改变图形的大小;位似不仅改变图形的位置,还改变图形的大小.5.观察如图,在下列四种图形变换中,该图案不包含的变换是()(A)平移(B)轴对称(C)旋转(D)位似6.如图所示,图(1),图(2),图(3),图(4)各种图形变换属于哪种图形的变换,把它的序号填入相应的位置.平移:;轴对称:;旋转:;位似:.7.图中的小方格均为边长为1的小正方形,将图中的△ABC做下列运动,画出相应的图形,并指出三个顶点的坐标所发生的变化.(1)沿y轴负方向平移2个单位长度;(2)关于y轴对称;(3)以点B为位似中心,且在B的同侧将△ABC放大到原来的2倍.A层(基础)1.如图,把△COD放大后得到的图形为△AOB,则△OCD与△OAB的相似比为()(A)12(B)2(C)-12(D)-22.视力表对我们来说并不陌生.如图是视力表的一部分,其中开口向上的两个“E”之间的变换是()(A)平移(B)旋转(C)轴对称(D)位似3.如图,图中的小方格均为边长为1的小正方形,将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1(顶点均在格点上),它们是以P点为位似中心的位似图形,则P点的坐标是()(A)(-4,-3)(B)(-3,-3)(C)(-4,-4)(D)(-3,-4)4.(2013孝感)在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F(-2,-2),以原点O为位似中心,相似比为12,把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标是()(A)(-2,1)(B)(-8,4)(C)(-8,4)或(8,-4)(D)(-2,1)或(2,-1)5.如图所示,正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形,点F的坐标为(1,1),点C的坐标为(4,2),则位于这两个正方形同侧的位似中心的坐标是.6.已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1),(2,1),那么以O点为位似中心将△OBC放大到两倍后B、C的坐标为.7.(2013泰州)如图,平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(3,0)、(2,-3),△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形,且O′的坐标为(-1,0),则点B′的坐标为.8.如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标;(2)以原点O为位似中心,在原点的另一侧画出△A2B2C2,使ABA2B2=12.9.如图,在12×12的正方形网格中,△TAB的顶点分别为T(1,1),A(2,3),B(4,2).(1)以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′∶TA)3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′,放大后点A,B的对应点分别为A′,B′,画出△TA′B′,并写出点A′,B′的坐标;(2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标.B层(拔高)10.已知△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3