数学成功无限，成就学生梦想！学习热线：0755-28704316第二十九讲二元一次方程组应用题【学习目标】熟悉一元二次方程组的解法能用一元二次方程组解决实际应用问题提高学生的思维能力【知识要点】1、列二元一次方程组解应用题的步骤:(1)弄清题意和题目中的数量关系,用字母表示题目中的两个未知数;(2)找出能够表示应用题全部含义的两个相等关系;(3)根据这两个相等关系列出需要的代数式,从而列出方程并组成方程组;(4)解这个方程组,求出未知数的值;(5)写出答案(包括单位名称).2、列方程组解应用题时应掌握下列公式(1)销售问题：利润=总产值-总支出,商品利润率=×100%商品利润=商品售价-商品进价(2)工程问题:工作总量＝工作效率×工作时间(3)行程问题:路程=速度×时间顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度(4)浓度问题：溶质=溶液×浓度(5)储蓄问题利息=本金×利率,本息=本金+利息(6)数字问题多位数的表示方法：abcd是一个多位数，它可以表示为，为大于0小于10的整数，均为大于或等于0而小于10的整数【典型例题】例1、(销售问题)打折前，买60件商品和30件商品用了1080元，买50件商品和10件商品用了840元，打折后，买50件商品和50件商品用了960元，比不打折少花多少钱？例2．(增长率问题)某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，HYPERLINK"http://www.1230.org/Index.html"其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？例3、(工程问题)一批机器零件共1100个，如果甲先做5天后，乙家入合作，再做8天正好完成；如果乙先做5天后，甲加入合作，再做9天也恰好完成，问两人每天各做多少零件？例4.(储蓄问题)福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少？例5.(数字问题)一个两位数，个位上与十位上的数字和为15，若把个位上与十位上的数字对调，则所得新数比原数小27，求原两位数。例6.(分配问题)保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460g;第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240g。求1号和5号电池每节分别重多少克？例7.(分配问题)上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？【经典练习】1、实验室里只有含盐量为8%的盐水和含盐量为5%的盐水，现在需要把这两种盐水混合起来，制成含盐量为6%的盐水3千克，这两种盐水各用多少千克才合适？2、五．一期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付368元，这两面种商品原价之和为500元，问两种商品原价各是多少元？3、A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，两小时后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍继续前进，当甲回到A地时，乙离到A地时还有2千米，求甲、乙两人的速度.4、有两块合金，第一块含金270克，铜30克，第二块含金400克，铜100克，要得到含金82.5%的合金100克，应当从每块中各取多少克?5、有甲、乙两种债券，年利率分别是10％与12％，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？6、经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价(元/公斤)41.21.61.1零售价(元/公斤)51.42.01.3他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖，当天卖完.请你计算出小熊能赚多少钱？7、李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是几分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额×20%）8、一个两位数，除以它的各数位上数字之和，商为6余数为3；如把十位数字与个位数字对调，所得的新数除以它的各数位上的数字之和，商为4余数为9，求原来的两位数。【课后作业】1、上杭教育服装厂要生产一批