初二数学成功无限，成就学生梦想！学习热线：0755-28704316第二十八讲二元一次方程组综合【学习目标】会解决二元一次方程组综合问题【知识要点】二元一次方程组的解法解方程组的基本思路是“消元”，即把“二元”变为“一元”二元一次方程组的解法主要有两种：代入消元法和加减消元法1、代入法解二元一次方程组的一般步骤：（1）从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有（或）的代数式表示（或），即变成（或）的形式。（2）将（或）代入另一个方程（不能代入原变形方程）中，消去（或），得到一个关于（或）的一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，求出（或）的值（4）把（或）的值代入（或）中，求（或）的值；（5）用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解2、用加减法解二元一次方程组的一般步骤：（1）根据“等式两边都乘以（或除以）同一个不等于0的数，等式仍成立”的性质，，将原方程组化成有一个未知数的系数绝对值相等的形式；（2）根据“等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的方程与原方程同解”的性质，将变形后的两个方程相加（或相减），消去一个未知数，得到一个一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；（4）把求得的未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值；（5）用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解说明（1）检验所求结果是否正确时，必须将所求的一对数值分别代入原方程组中的两个方程检验，两个方程都成立，才说明结果是正确的；否则说明结果错误（2）代入消元法或加减消元法都是解二元一次方程组的基本解法，其本质就是“消元”（3）二元一次方程组的解法主要渗透了转化思想，它体现了由未知向已知的装化，由复杂到简单的转化，在整个中学数学中常常会用到这种转化思想【典型例题】例1、与互为相反数，求的值例2、已知且，求的值例3、小明给小刚出了一道数学题：如果我将二元一次组第一个方程第一个方程的系数遮住，第二个方程的系数遮住，并且告诉你是这个方程组的解，你能求出原来的方程组吗？例4、已知方程组的解是解方程组【经典练习】一、选择题1、用代入法解方程组时，代入正确的是（）Ａ．B．Ｃ．Ｄ．2.已知和都是方程的解，则和的值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.若方程组的解中与的值相等，则为（）Ａ．4Ｂ．3Ｃ．2Ｄ．14.已知方程组和有相同的解，则，的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.已知二元一次方程的一个解是，其中，那么（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．以上都不对图16.如图1，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.4000cm27、若2x│m│+（m+1）y=3m-1是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是（）A、m≠－1B、m=±1C、m=1D、m=08、若方程组的解中的x值比y的值的相反数大1，则k为（）A、3B、－3C、2D、－2二、解答题1、解方程组（1）（2）2、已知方程组的解能使等式成立，求的值．3、在解方程组时，甲由于粗心看错了方程组中的值，求得方程组的解为,乙看错了方程组中的，求得方程组的解为（1）甲把看成了什么？乙把看成了什么？（2）求出元方程组的正确解4、已知方程组和有相同的解，求的值．【课后作业】1．在方程中，用的代数式表示，得．3..若方程是二元一次方程，则，．3.方程的所有非负整数解为：4.若，则．5.若，则．