浙江省杭州市景成实验校2024学年中考数学模试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（）A．27B．36C．27或36D．18k2．一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数yk0在同一直角坐标系中的图象大致是（）xA．B．C．D．3．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧AB上一点（不与A，B重合），则cosC的值为（）4334A．B．C．D．34554．如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为（ts），△BPQ的面积为（ycm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）4A．AE=6cmB．sinEBC52C．当0＜t≤10时，yt2D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形515．如图，函数y=x3与y=在同一坐标系中的图象如图所示，则当y＜y时（）12x12A．﹣1＜x＜lB．0＜x＜1或x＜﹣1C．﹣1＜x＜I且x≠0D．﹣1＜x＜0或x＞16．如果两圆只有两条公切线,那么这两圆的位置关系是()A．内切B．外切C．相交D．外离k7．如图，线段AB是直线y=4x+2的一部分，点A是直线与y轴的交点，点B的纵坐标为6，曲线BC是双曲线y=x的一部分，点C的横坐标为6，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线．点P（2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上，分别过P、Q两点向x轴作垂线段，垂足为点D和E，则四边形PDEQ的面积是（）2145A．10B．C．D．15248．若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（）A．3B．4C．5D．69．如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30°B．15°C．10°D．20°10．如图，直角边长为2的等腰直角三角形与边长为3的等边三角形在同一水平线上，等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时，设穿过时间为t，两图形重合部分的面积为S，则S关于t的图象大致为（）A．B．C．D．11．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=1．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．12．下列说法正确的是（）A．﹣3是相反数B．3与﹣3互为相反数11C．3与互为相反数D．3与﹣互为相反数33二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）213．已知△ABC中，∠C=90°，AB=9，cosA，把△ABC绕着点C旋转，使得点A落在点A′，点B落在点B′．若3点A′在边AB上，则点B、B′的距离为_____．14．分解因式8x2y﹣2y＝_____．15．观察如图中的数列排放顺序，根据其规律猜想：第10行第8个数应该是_____．16．大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是________．17．因式分解：xy22xyx______．18．一个扇形的圆心角为120°，弧长为2π米，则此扇形的半径是_____米．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．3x1x19．（6分）先化简，再求值：1，其中x满足x2x10.x2x22xx120．（6分）小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩．1小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为________；2求他们三人在同一个半天去游玩的概率．21．（6分）某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行