合情推理演绎推理归纳(特殊到一般）类比（特殊到特殊）三段论（一般到特殊）2007—2009年高考文科数学《推理与证明》考点分布表知识块知识点09年08年07年推理与证明合情推理与演绎推理1010直接证明与间接证明212007—2009年高考理科数学《推理与证明》考点分布表知识块知识点09年08年07年推理与证明合情推理与演绎推理7,8,12直接证明与间接证明数学归纳法2121:①了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用.②了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.③了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.1、观察下图,可以发现1+3++(2n1)=n21+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，??由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征,或者由个别事实概括出一般性的结论,这样的推理称为归纳推理(简称归纳).2、根据下图中图形及相应的点的个数，找出其中的一种规律画出第4个、第5个图形，并写出相应的点的个数，然后猜测第n个图形的点的个数。…….…..….…..….._________(1)(2)(3)(4)(5)………………………….…….…….…….…….an=n2+2n3.(2008揭阳一模理)设则=．010211()cos,()'(),()'(),,()'()nnfxxfxfxfxfxfxfx,nN2008()fxcosx4、据说春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子.鲁班的思路是这样的：茅草是齿形的；茅草能割破手.我需要一种能割断木头的工具；它也可以是齿形的.由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理.5.(2008深圳调研理)在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则．RtABCabh222111habSABCSASBSCcabABCh22221111habcPABB'A'PABCB'A'C'6．由上图（左）有面积关系：PBPAPBPASSPABBPA''''则由上图（右），则类似的结论是：ABCPCBAPVV'''PCPBPAPCPBPA'''?归纳评?从特殊到一般的推理?类比推理从特殊到特殊的推理从具体问题出发观察、分析比较、联想提出猜想归纳类比由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).2、类比推理:1、归纳推理:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比).7.所有的金属都能导电,所以铜能够导电.因为铜是金属,大前提小前提结论从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．注：演绎推理是由一般到特殊的推理；演绎推理２．“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提---已知的一般原理；⑵小前提---所研究的特殊情况；⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断.7.所有的金属都能导电,所以铜能够导电.因为铜是金属,大前提小前提结论演绎推理恢复成完全三段论。的图象是一条抛物线”、把“函数例112xxy解：二次函数的图象是一条抛物线（大前提）（