成都石室中学北湖校区高一数学组PAGE\*MERGEFORMAT4出题人：罗鹏程审题人：文志平月考模拟试卷姓名：_______________学号：_______________分数：_________________一、选择题（每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.设集合，若，则下列关系正确的是（）B.C.D.函数的定义域是（）A.B.C.D.3.下列集合中，表示同一个集合的是（），B.，C.，D.，函数的单增区间是（）A.B.C.D.5.设集合，，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6.下列说法正确的是（）①空集是任何集合的真子集；②若两个集合相等，则元素个数相同，且元素对应相等；③若数集，则一定有；④若函数是偶函数，则一定有；⑤若函数是上的偶函数，则在处取得最大值或最小值.A.①②③④⑤B.②③④⑤C.①②③⑤D.②③④7.若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8.函数是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．是奇函数又是偶函数9.已知定义在上的偶函数满足对于任意的恒成立，且，则（）A.B.C.D.10.设函数，若，，则关于的方程的解的个数为（）A.1B.2C.3D.411.设集合,,函数，若,且，则的取值范围是()A.B.C.D.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.填空题（每小题4分，共计16分，把答案填在题后的横线上）13.设全集，，，则_________.14.计算__________.15.已知不等式的解为，则__________.16.若方程在和内各有一个实根，则实数的取值范围是__________.三、解答题（本大题共6个小题，前5个小题各12分，22题14分，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（12分）已知集合，.（1）当时，求,；（2）若,求的取值范围.18.（12分）已知函数.（1）求的表达式，并写出定义域；（2）求的值域.19.（12分）函数是定义在上的奇函数，且.（1）用定义证明在上的单调性；（2）解不等式：.20.（12分）已知是上的偶函数，当时，.求的解析式，并在右边坐标系中画出函数的图象；若函数在区间上单调递增，求实数的范围；当时，方程有解，求实数的范围.21.（12分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示.(1)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式；(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天）22.（本题14分）函数对任意实数、满足，且当时，.（1）求证：是奇函数；（2）判断的单调性，并证明；（3）对任意恒成立，求的范围.