高一数学月考复习试题一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．）1．在等差数列中，，，则（）A．3B．4C．5D．62．集合，则（）A．B．C．D．3.若，则下面不等式中成立的是（）4．在中，若，则是（）A．等边三角形B.等腰三角形C．直角或等腰三角形D．等腰直角三角形5．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）ABCD6．如果且，则关于的不等式的解集为（）（A）（B）（C）（D）7．如图所示的几何体的正视图和侧视图都正确的是（）正视图侧视图A正视图侧视图B正视图侧视图D正视图侧视图C8、设．若，则的最大值为（）A．2B．C．1D．9．设满足约束条件,则的最大值为（）A．5B.3C.7D.-810．设，记不超过的最大整数为，令，则（）A．是等差数列但不是等比数列B．是等比数列但不是等差数列C．既是等差数列又是等比数列D．既不是等差数列也不是等比数列二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．11．在等比数列中，，，且公比，则.12．已知函数为偶函数，且满足不等式，则的值为.13．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则△ABC的面积等于.14．从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E、F、G，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是_________.15．已知下列函数，①；②；③；④；⑤；⑥；其中最小值为2的函数是（填入所有正确命题的序号）三．解答题(本大题共6小题,共75分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16．(本小题满分12分)已知不等式的解集为.（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）解不等式.17.(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足。（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求的最大值。18.(本小题满分12分)已知{}是各项均为正数的等比数列，且,(I)求{}的通项公式;(II)设,求数列{}的前n项和.19．(本小题满分12分)设M是，m、n、p分别是的最小值是20．(本小题满分13分)现有、、、四个长方体容器，、的底面积均为，高分别为；、的底面积均为，高分别为(其中)．现规定一种两人的游戏规则：每人从四种容器中取两个盛水，盛水多者为胜，问在未能确定与大小的情况下先取、有没有必胜的把握？若先取、呢？21．(本小题满分14分)公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？