2012~2013学年度第一学期期中考试初三数学试题题号一二三总分2122232425得分一、选择题（本大题共10个小题。每小题2分，共20分）1、如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格.B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格.C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°.D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°.2、下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1种B．2种C．3种D．4种3、如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=350，则么∠ADC的度数为（）A．35°B．55°C．70°D．110°4、已知⊙O1与⊙O2的半径分别为4和6，O1O2＝2，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离第1题图第3题图第6题图第8题图5、△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）A．80°B．160°C．100°D．80°或100°6、如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需几个五边形？（）A．6B．7C．8D．97、若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1、S2、S3，则下列关系成立的是（）A．S1=S2=S3B．S1>S2>S3C．S1<S2<S3D．S2>S3>S18、如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论正确的是（）①弦AB的长等于圆内接正六边形的边长②弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长③弧AC=弧BC④∠BAC=30°A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③9、有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（）A．事件A、B都是随机事件B．事件A、B都是必然事件C．A是随机事件，事件B是必然事件D．A是必然事件，事件B是随机事件10、绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示，则绿豆发芽的概率估计值是（）每批粒数n100300400600100020003000发芽的粒数m9628238257094819122850发芽的频数0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950A．0.96B．0.95C．0.94D．0.90二、填空题（本大题共10个小题。每小题3分，共30分）11、如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠ABC＝30º，AC＝1．现在将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为．12、如图，将正五边形ABCDE的C点固定，并依顺时针方向旋转，若要使得新五边形A´B´C´D´E´的顶点D´落在直线BC上，则至少要旋转°13、如右图，一块含有30º角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A’B’C的位置.若BC的长为18cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为cm．第11题图第12题图第13题图第14题图14、如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G,则弧FG所对的圆周角∠FPG的大小为______度．15、直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是．16、有一边长为2cm的正六边形，若要剪一圆形纸片完全盖住它，则圆纸片的最小半径是。17、如图，有六个矩形水池环绕，矩形的内侧边所在直线恰好围成正六边形ABCDEF,正六边形的边长为4米．要从水源点P处向各水池铺设供水管道，这些管道的总长度最短是________米．（结果保留根号）18、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2.将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为.第17题图第18题图19、一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是．20、为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼____________条．三、解答题（本大题共5小题，共50分）21、（本小题满分8分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．（1