人教版八年级第一学期教学质量监测数学试题姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1.下列四组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．1，，B．2，3，4C．5，12，13D．6，8，102.如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M，N是边AD上的两点，连接MO，NO，并分别延长交边BC于两点M′，N′，则图中的全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对3.在中，，，，则中边上的高线长为（）A．B．6C．4.8D．4.以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．（A）B．(B)C．(C)D．(D)5.如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB于M，OC＝5，OM＝4，则点C到射线OA的距离为（）A．2B．3C．4D．56.如图，在直角坐标系中，点A在函数的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数的图象交于点D.连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（）A．B．3C．6D.367.如图，在中，，，平分交于点，于点．若，则（）．A．B．C．D．8.如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B＝60°，∠F＝40°，点A在DE上，则∠BAD的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°二、填空题9.在△ABC中，∠ACB=60°，CE为△ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F，若∠ABD:∠ACF=2:3，则∠BEC的度数为_____.10.如图，已知矩形中，经过对角线的交点，且分别交AD、BC于E、F，请你添加一个条件：__________，使四边形是菱形。（写出一个即可）11.如图，在中，，点分别在边上，，且，若，则的长是__________．12.一个锐角及斜边分别相等的两个直角三角形全等．（______）13.如图，△ABC中，∠C=90º，BD平分∠ABC交AC于D，DE是AB的垂直平分线，DE=BD，且DE=1.5cm，则AC等于________.14.D、E、F分别是△ABC各边的中点．若△ABC的周长是12cm，则△DEF的周长是____cm．15.如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=160°，则∠B的度数为_____.16.若一个三角形的两边长为和，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是____．17.如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13，则、、、的面积和是_____.18.如图，在和中，，、相交于点，请你补充一个条件，使得．你补充的条件是____．三、解答题19.实践操作如图，是直角三角形，，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）（1）①作的平分线，交于点；②以为圆心，为半径作圆．综合运用在你所作的图中，（2）与⊙的位置关系是；（直接写出答案）（3）若，，求⊙的半径．（4）在（3）的条件下，求以为轴把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积．20.如图，在中，为三角形的角平分线，于点交于点（1）若，直接写出度（2）若，①求证：②若，直接写出（用含的式子表示）21.如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，M点在边AC上，且CM=2，过M点作AC的垂线交AB边于E点，动点P从点A出发沿AC边向M点运动，速度为1个单位/秒，当动点P到达M点时，运动停止.连接EP、EC，设运动时间为t．在此过程中:（1）当t=1时，求EP的长度；（2）当t为何值时，△EPC是等腰三角形？（3）如图2，若点N是线段ME上一点，且MN=3，点Q是线段AE上一动点，连接PQ、PN、NQ得到△PQN，请直接写出△PQN周长的最小值.22.如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设运动的时间为秒．（1）当为何值时，把的周长分成相等的两部分；（2）当为何值时，把的面积分成相等的两部分，并求出此时经过的路程；（3）当为何值时，为等腰三角形？(直接写出所有的值)23.如图，在和中，、、、在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．①；②；③；④解：我写的真命题是：在和中，已知：___________________．