惠南中学2018年秋季高一年10月月考数学试卷命题人：黄旭腾考试时间：120分钟满分：150分2018.10.10班级：_________姓名:________________座号:_________一．选择题（每题5分，共60分，每题只有一个符合题意的选项）1.已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是（）A.aB.{a，c}C.{a，e}D.{a，b，c，d}2．下列命题正确的是()A.方程的解集为B.1是自然数集中最小的数C.不是空集D.3．如果A=，那么（）A．B．C．D．4．下列各组函数表示同一函数的是（）A．B．C．D．5．函数的定义域为（）ABUA．B．C．D．6．图中的阴影表示的集合中是（）A．B．C．D．7．若函数，则的值为（）A．5B．－1C．－7D．28．某同学在用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列出了下面的表格：x…－2－1012…y…－11－21－2－5…由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是()A．－11B．－2C．－5D．19．给出函数如下表，则f〔g（x）〕的值域为（）x1234g（x）1133x1234f(x)4321A.{4,2}B.{1,3}C.{1,2,3,4}D.以上情况都有可能10.是定义在上的增函数,则不等式的解集是（）A.B.C.D.11.向高为的水瓶中注水，注满为止，如果注水量与水深的函数关系如右图所示，那么水瓶的形状是()12．已知图象关于原点对称，且在内是增函数，又，则的解集是（）B.C.D.二．填空题（每题5分，共20分）13．若函数，则＝_________．14．上的值域为．15．设f(x)为定义域为R，函数图像关于y轴对称，且f(x)在[0，+）上为增函数，则f(-2),f(-)、f(3)的大小顺序是_____________________________（用“＜”连结)16．如图，函数的图像是曲线，其中点的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则的值等于.三．解答题17.（本题满分10分）已知集合，，全集为．（1）若，求和；（2）若，求的取值范围．18.（本题满分12分）已知函数，（1）判断函数的单调性，并用定义证明函数的单调性；（2）根据（1）中的结论，求函数的最小值和最大值。19．（本题满分12分）如图，已知直线与双曲线交于A,B两点，且点A的横坐标为4．（1）求的值及B点坐标；（2）结合图形，直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．20.(本题满分12分)已知函数.（1）画出函数图象；（2）写出函数的单调区间（不需要证明）；（3）若函数的图象与函数的图象有四个交点，求实数的取值范围.22．（本小题满分12分）有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同．甲中心每小时5元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时2元．某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲中心健身小时的收费为元，在乙中心健身活动小时的收费为元。试求和；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？21.（本题满分12分）一次函数是上的增函数，,已知.（1）求；（2）若在单调递增，求实数的取值范围；（3）当时，有最大值，求实数的值．惠南中学2018年秋季高一年10月月考数学答案1—5：BCDAD6—10：BDCAB11—12：BA13.014.15.f(-2)<f(3)<f(-)16.2三．解答题18．（1）经判断函数在上是增函数……1分证明：任取且则……2分=……5分，．……7分即……8分函数在上是增函数．……9分(2)最大值22/5,最小值4……12分19．解：略(1)解得k=8,B点坐标B(-4,-2)……6分(2)由题目图象及（1）中结论可得x＞4或-4＜x＜0……1220.（2）函数的单调递增区间为；单调递减区间为.（3）略21.解：（1），，……2分；……4分（2）当5x=90时，x=18，……6分即当时，；当时，；当时，；……10分∴当时，选甲家比较合算；当时，两家一样合算；当时，选乙家比较合算．……12分22.【解】（1）∵是上的增函数，∴设∴，解得或（不合题意舍去）∴(4分)（2）对称轴，根据题意可得，解得∴的取值范围为(2分)（3）①当时，即时，解得，符合题意；②当时，即时，