湘乡市数学中考模拟试题（七）时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．9的相反数是（）A、－9B、C、9D、－2．计算结果正确的是（）A、B、C、D、3．下列四个运算中，结果最小的是（）A、1+(－2)B、1－(－2)C、l×(－2)D、1(－2)4．三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程,它能有效控制长江上游洪水，增强长江中下游抗洪能力．据报道三峡水库的防洪库容为22150000000m3，用科学记数法可记作（）A、221.5×108m3B、22.15×109m3C、2.215×1010m3D、2215×107m35．如图5所示，小红同学要用纸板制作一个高4cm、底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是()A．12πcm2B．15πcm2C．l8πcm2D．24πcm26．给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．DBOAC（第7题图）其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有()A．1组B．2组C．3组D．4组7．如图，是⊙O直径，，则（）A．B．C．D．8．反比例函数的图象如左图所示，那么二次函数的图象大致为（）OＣ．OD．OＢ．OA．Oyyyyxxxx二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．当x________时，分式有意义．10．方程的根是．11.分解因式.12．在中，，，，则．13．已知一次函数y＝2x＋l，则y随x的增大而________（填“增大”或“减小”）．14．如图所示，点A、B是双曲线y＝上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1，则S1＋S2＝________．ABODC第17题图15．如图，⊙O的半径是10cm，弦AB的长是12cm，OC是⊙O的半径且，垂足为D，则CD=__________cm.第16题图16.一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：……按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案：。三、解答题（本大题有6小题，每小题6分，共36分）17．计算：18．求不等式组的整数解：19．先化简，再求值，其中=3.20．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，过点O的直线交AD于E、交BC于F，求证：(1)△AOE≌△COF；(2)四边形AECF是平行四边形．21.在“五·一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到某旅游景点游玩．下表是该旅游景点的票价情况类别票价成人40元/张学生按成人票价的5折优惠小明他们13个人,共需420元,问小明他们一共去了几个成人？几个学生？22.如图，在平面直角坐标系中，已知点，轴于A．（1）求的值；（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点，求点的坐标；（3）将平移得到，点A的对应点是，点的对应点的坐标为，在坐标系中作出，并写出点、的坐标．CAB60°45°北北OxAB11y四、解答题（本大题有2小题，每小题8分，共16分）23．为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命．位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰，便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处？（结果精确到个位．参考数据：）24．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：(1)求这次调查的家长人数，并补全图24a．(2)求图24b中表示家长“赞成”的圆心角的度数．(3)从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？图24五、解答题（本大题有2小题，每小题10分，共20分）25．如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）点是AB的中点，交于点，若，求MN·MC的值．ONBPCAM26．抛物线的顶点为，且经过原点与轴上的另一点，。（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求一点，使的面积是面积的倍；（3）在轴下方的抛物线上是否存在点