2022-2023学年云南省部分名校高一下学期3月大联考数学试题一、单选题Axx3B5,4,3,11．若集合，，则AB（）53,15,4,3A．B．5,4C．D．【答案】B【分析】根据交集的定义求解．AB5,4【详解】.故选：B．a3,4b1,m2．若向量，，且a∥b，则m（）3344A．4B．4C．3D．3【答案】D【分析】由平面向量共线的坐标表示求解.4m【详解】由题意得3m4，得3.故选：D．12sinBsinA3．记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若4，3，b3，则a（）A．2B．4C．6D．8【答案】D【分析】运用正弦定理求解.abbsinAa8【详解】根据正弦定理有sinAsinB，得sinB；故选：D.F5,2A1,3B2,64．已知力作用于一物体，使物体从点处移动到点处，则力F对物体所做的功为（）A．9B．9C．21D．21【答案】C【分析】根据向量数量积的几何意义，结合向量的数量积的运算公式，即可求解.A1,3B2,6【详解】由题意，物体从点处移动到点处，可得AB(3,3),F5,2因为力，所以力F对物体所做的功为FAB532321.故选：C.πsin2costan35．若4，则sincos（）A．4B．4C．1D．1【答案】A【分析】根据题意，由正切的和差角公式即可得tan，再将原式化为关于正切的齐次式即可得到结果.πtan1sin2costan2tan34【详解】由41tan，得tan2，所以sincostan1.故选:Az126．已知复数z与都是纯虚数，则z（）A．iB．iC．2iD．2i【答案】B【分析】根据复数的乘法规则计算.z12z22z1b212bi【详解】设zbi，（bR且b0），，z12由于是纯虚数，b210，得b1，故zi；故选：B.sinBsinAsinC7．记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则B的取值范围为（）ππππππ0,0,,,A．3B．6C．32D．62【答案】A1cosB,12【分析】根据正余弦定理边角互化,进而结合基本不等式即可求解,由余弦函数的性质即可求解角的范围.sinBsinAsinC【详解】由以及正弦定理得b2ac，所以a2c2b21ac11ac11cosB22ac2ca22ca22（当且仅当ac时，等号成立），所以1πcosB,1B0,2，即3.故选：Aa2b2acbc8．已知向量a，b满足，，且ab2，c为任意向量，则的最小值为（）57A．－2B．2C．－3D．2【答案】B3πa2,0b1,1cx,y【分析】由已知可得向量a，b夹角为4，可取，，设，利用配方法acbc求的最小值.a2b2【详解】由，，且ab2，设向量a，b夹角为，ab22cos3πab2220,π则，由，得4，a2,0b1,1a2b2在平面直角系中，取，，满足，，且ab2，cx,yac2x,ybc1x,1y设，则，，acbc2x1xy1y12125x2x2y2yxy222，15xyacbc所以当2时，有最小值2.故选：B.二、多选题9．下列说法正确的是（）A．若ABBC，则ABBC0B．零向量与任意向量平行C．AB2BCCDADD．在正六边形ABCDEF中，ABDE【答