1.难点4速度关联类问题求解amp8226速度的合成与分解2.难点5卫星运行特点分析及应用3.难点6弹簧类问题求解策略难点4速度关联类问题求解·速度的合成与分解运动物体间速度关联关系往往是有些高考命题的切入点.而寻找这种关系则是考生普遍感觉的难点●难点磁场1.如图4-1所示A、B两车通过细绳跨接在定滑轮两侧并分别置于光滑水平面上若A车以速度v0向右匀速运动当绳与水平面的夹角分别为α和β时B车的速度是多少2.如图4-2所示质量为m的物体置于光滑的平台上系在物体上的轻绳跨过光滑的定滑轮.由地面上的人以恒定的速度v0向右匀速拉动设人从地面上的平台开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处在此过程中人对物体所做的功为多少●案例探究例1如图4-3所示在一光滑水平面上放一个物体人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体使物体在图4-1图4-2图4-3水平面上运动人以大小不变的速度v运动.当绳子与水平方向成θ角时物体前进的瞬时速度是多大命题意图考查分析综合及推理能力B级要求.错解分析弄不清合运动与分运动概念将绳子收缩的速度按图4-4所示分解从而得出错解v物v1vcosθ.解题方法与技巧解法一:应用微元法设经过时间Δt物体前进的位移Δs1BC如图4-5所示.过C点作CD⊥AB当Δt→0时∠BAC极小在△ACD中可以认为ACAD在Δt时间内人拉绳子的长度为Δs2BD即为在Δt时间内绳子收缩的长度.①由图可知BCcosBD由速度的定义物体移动的速度为v物tBCts1②③人拉绳子的速度vtBDts2由①②③解之v物cosv解法二:应用合运动与分运动的关系绳子牵引物体的运动中物体实际在水平面上运动这个运动就是合运动所以物体在水平面上运动的速度v物是合速度将v物按如图4-6所示进行分解.其中:vv物cosθ使绳子收缩.v⊥v物sinθ使绳子绕定滑轮上的A点转动.所以v物cosv图4-4图4-5图4-6解法三应用能量转化及守恒定律由题意可知人对绳子做功等于绳子对物体所做的功.人对绳子的拉力为F则对绳子做功的功率为P1Fv绳子对物体的拉力由定滑轮的特点可知拉力大小也为F则绳子对物体做功的功率为P2Fv物cosθ因为P1P2所以v物cosv图4-7例2一根长为L的杆OAO端用铰链固定另一端固定着一个小球A靠在一个质量为M高为h的物块上如图4-7所示若物块与地面摩擦不计试求当物块以速度v向右运动时小球A的线速度vA此时杆与水平方向夹角为θ.命题意图考查综合分析及推理能力.B级要求.错解分析①不能恰当选取连结点B来分析题目无法切入.②无法判断B点参与的分运动方向.解题方法与技巧选取物与棒接触点B为连结点.不直接选A点因为A点与物块速度的v的关系不明显.因为B点在物块上该点运动方向不变且与物块运动方向一致故B点的合速度实际速度也就是物块速度vB点又在棒上参与沿棒向A点滑动的速度v1和绕O点转动的线速度v2.因此将这个合速度沿棒及垂直于棒的两个方向分解由速度矢量分解图得v2vsinθ.设此时OB长度为a则ah/sinθ.令棒绕O点转动角速度为ω则ωv2/avsin2θ/h.故A的线速度vAωLvLsin2θ/h.●锦囊妙计一、分运动与合运动的关系1.一物体同时参与几个分运动时各分运动独立进行各自产生效果v分、s分互不干扰即独立性.2.合运动与分运动同时开始、进行、同时结束即同时性.3.合运动是由各分运动共同产生的总运动效果合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代即等效性.二、处理速度分解的思路1.选取合适的连结点该点必须能明显地体现出参与了某个分运动.2.确定该点合速度方向通常以物体的实际速度为合速度且速度方向始终不变.3.确定该点合速度实际速度的实际运动效果从而依据平行四边形定则确定分速度方向.4.作出速度分解的示意图寻找速度关系.●歼灭难点训练一、选择题1.如图4-8所示物体A置于水平面上A前固定一滑轮B高台上有一定滑轮D一根轻绳一端固定在C点再绕过B、D.BC段水平当以速度v0拉绳子自由端时A沿水平面前进求当跨过B的两段绳子夹角为α时A的运动速度v.2.如图4-9所示均匀直杆上连着两个小球A、B不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时B球水平速度为vB加速度为aB杆与竖直夹角为α求此时A球速度和加速度大小.图4-9图4-103.一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30°的光滑斜面上的物体m1连接另一端和套在竖直光滑杆上的物体m2连接.已知定滑轮到杆的距离为3m.物体m2由静止从AB连线为水平位置开始下滑1m时m1、m2恰受力平衡如图4-10所示.试求1m2在下滑过程中的最大速度.2m2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离.4.如图4-11所示S为一点光源M为一平面镜光屏与平面镜平行放置.SO是垂直照射在M上的光线已知SOL若M以角速度ω绕O点逆时针匀速转动则转过30°角时光点S′在屏上移动的