2023-2024学年山东省日照市高二上册期末考试数学模拟试题一、单选题()1．已知复数z在复平面内对应的点的坐标为2,-1，则iz2（）A．2B．5C．22D．13【正确答案】D【分析】根据复数z在复平面内对应的点的坐标，得出复数的表达式，进而求出iz2的表达式，即可得到|iz2|的值.【详解】解：由题意，复数z在复平面内对应的点的坐标为(2,-1)，z2i，∴iz2i2i232i，∴iz2322213．故选：D.2．已知直线xay10和直线ax4y20互相平行，则a的值是（）A．0B．2C．2D．2【正确答案】B【分析】由两直线平行直接列方程求解即可.【详解】由题意可知a0，因为直线xay10和直线ax4y20互相平行，1a1所以，解得a2，a42故选：B3．已知随机变量XN1,2，且PX20.8，则P2X4（）A．0.6B．0.4C．0.2D．0.9【正确答案】A【分析】先根据PX20.8，求PX2，再根据正态密度曲线的对称性求P2X4的值.【详解】因为PX20.8，所以PX21PX20.2，所以P2X412PX20.6，故选:A.4．若直线l过抛物线y28x的焦点，与抛物线相交于A,B两点，且|AB|16，则线段AB的y中点P到轴的距离为（）A．6B．8C．10D．12【正确答案】A由双曲线的定义可得|AB|xx4，再由中点坐标公式即可得解.12【详解】由题意，抛物线的准线为x2，设Ax,y,Bx,y，所以|AB|xx416，即xx12，11221212xxy所以点的横坐标为126，所以点到轴的距离为6.P2P故选：A.x2y25．已知椭圆1ab0的左右焦点为F，F，以FF为直径的圆与椭圆有四个a2b21212交点，则椭圆离心率的范围为（）．2211A．,1B．,1C．,1D．,12222【正确答案】A【分析】根据圆的直径及圆与椭圆交点的个数可得cb，据此可求出椭圆的离心率.【详解】因为以FF为直径的圆与椭圆有四个交点，所以bc，1212即b2c2，a2c2c2，a22c2，所以e2，即e，222又因为0e1，所以椭圆离心率的取值范围为,1．2故选：A．6．如图，某绿色蔬菜种植基地在A处，要把此处生产的蔬菜沿道路AA或AA运送到形状12为四边形区域AAAA的农贸市场中去，现要求在农贸市场中确定一条界线，使位于界线一1234侧的点沿道路AA运送蔬菜较近，而另一侧的点沿道路AA运送蔬菜较近，则该界线所在曲12线为（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．直线【正确答案】C【分析】根据双曲线的定义判断．【详解】设M是界限上的一点，则MAAAMAAA，1122所以MAMAAAAA，即MAMAAAAA（定值），12211221在AAA中，AAAAAA，122112所以点M的轨迹为双曲线，即该界线所在曲线为双曲线．故选：C．7．不透明的袋子内装有相同的5个小球，分别标有1-5五个编号，现有放回的随机摸取三次，则摸出的三个小球的编号乘积能被10整除的概率为42A．B．18125125612C．D．25125【正确答案】A【详解】试题分析：因为有放回的随机摸取三次共有53125种情况，其中三次都没有五号球的共有4364种，三次都没有四号球和二号球的共有3327种，三次既没有五号球又没有四号球和二号球的共有238种，所以摸出的三个小球的编号乘积能被10整除的共有421256427842种情况，因此摸出的三个小球的编号乘积能被10整除的概率是，故125选A.1、分步相乘计数原理的应用；2、古典概型概率公式.8．已知2x2023aax1ax12ax12023，则aaaa01220230122023（）A．24046B．1C．22023D．0【正确答案】A【分析】首先利用换元，转化为3t2023aatat2at2023，再去绝对值后，赋0122023值求和.【详解】令tx1，可得x