2023-2024学年贵州省贵阳市高二教学质量检测四数学模拟试题一、单选题1．若集合Ax|ln(x1)0，Bx|2x30则AB（）33A．{x|1x2}B．x|x2C．x|xD．{x|x2}22【正确答案】B【分析】根据对数函数的定义即可解出Ax|1x2，然后求出B，根据交集的运算即可得出答案.【详解】由ln(x1)0可得0x11，解得1x2，所以，Ax|1x2.3又Bx|2x30x|x，233所以，ABx|1x2x|xx|x2.22故选：B.13i2．已知复数z满足34i，则z（）z1022A．25B．C．D．5555【正确答案】D343334【分析】由已知可求得zi，进而得出z，然后计算复数的模即可得出答2525案.13i(13i)(34i)343(334)i【详解】由已知可得，z34i(34i)(34i)25343334i，2525343334所以，zi，2525343233422所以，z.25255故选：D.3．近期，贵阳一中某社团开展了一次校内招新活动，甲、乙、丙三名同学都投递了简历，三人简历通过的概率分别为0.8,0.8,0.7，则三人中至少有一人简历通过的概率为（）A．0.448B．0.948C．0.96D．0.988【正确答案】D【分析】求出三人中没有一人简历通过的概率，根据对立事件的概率公式，即得答案.【详解】三人中没有一人简历通过的概率为(10.8)(10.8)(10.7)0.012，所以三人中至少有一人简历通过的概率为10.0120.988，故选：D.x4．函数f(x)的部分图象大致为（）exexA．B．C．D．【正确答案】A【分析】由函数的奇偶性及特殊点即可判定.xx【详解】由于f(x)，xR，f(x)f(x)，故f(x)为奇函数，图象应exexexex1关于原点中心对称，故排除B和C；又因为f(1)1，故排除D项，ee1故选：A.2π5．已知向屋a(1,3)，|b|3，a,b，则(3ab)(2ab)（）3A．30B．18C．12D．9【正确答案】C【分析】求出向量a(1,3)的模，根据数量积的运算律，结合数量积的计算，即可求得答案.【详解】由题意知a(1,3)，则|a|2，2π(3ab)(2ab)6a2abb26423cos912则3，故选：C.6．过点(1,2)且垂直于直线3x2y50的直线方程为（）A．2x3y80B．2x3y40C．3x2y10D．2x3y80【正确答案】A【分析】设垂直于直线3x2y50的直线为2x3yC0，代入点(1,2)得C的值，即得解.【详解】设垂直于直线3x2y50的直线为2x3yC0，代入点(1,2)得C8，则所求直线为2x3y80.故选：A.7．已知S为正项等比数列a的前n项和，a与S分別为方程x211x280的两个根.nn13则S（）41517A．7B．8C．D．22【正确答案】Cq【分析】根据根与系数关系可构造方程组求得a,S，由此可求得等比数列公比，利用等13比数列求和公式可求得结果.aS11a4a7【详解】a与S为方程x211x280的两根，13，解得：1或1；13aS28S7S41333设正项等比数列a的公比为qq0，n13则Sa1qq241qq27，解得：q或q（舍）；3122或Sa1qq271qq24，方程无解；311411a1q41615∴a4，q，S1.1241q1212故选：C.8．已知aln1.01，b0.01，ce0.99.则（）A．c<a<bB．abcC．bacD．b<c<a【正确答案】B【分析】构造函数f(x)ln(x1)x，对f(x)求导，得出f(x)的