数的整除性数的整除性定义1对于整数a和不为零的整数b，如果存在整数q，使得a=bq成立，则就称b整除a或a被b整除，记作b∣a，若b∣a，我们也称a是b倍数；若b不能整除a，记作ba数的整除性的性质性质1若a∣b，b∣c，则a∣c性质2若b∣a,n为整数，则b∣na性质3若a∣bc,且a与c互质，则a∣b性质4若c∣a，c∣b，则c∣(a±b)性质5若b∣a,c∣a,且b与c互质，则bc∣a在100以内同时被2、3、5整除的正整数有多少个？证明：形如的六位数一定被7、11、13整除。若N=是一个被17整除的四位数，求x.已知5∣(x+9y)(x、y为整数)，求证：5∣（8x+7y）例5若a、b、c、d是互不相等的整数，且整数x满足等式（x-a）(x-b)(x-c)(x-d)-9=0.求证：4∣（a+b+c+d）已知自然数a、b、c满足=24，（b,c）=6,=36,求满足上述条件的数组（a,b,c）练习;求1000以内同时被3、4、5、6整除的正整数的个数。设五位数被72整除，求数字x与y.已知7∣（x+8y-z）(其中x、y、z均为整数)求证：7∣（4x+25y+10z）4、若a、b、c、d、e、f是互不相等的整数，且整数x满足等式（x-a）(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)（x-f）+36=0.求证：6∣（a+b+c+d+e+f）