数的整除思维训练（二）姓名___________班级______成绩_____一、填空题。1．在1、2、9这三个数中，()既是质数又是偶数，()既是合数又是奇数，()既不是质数也不是合数。2．在20、27、45、80四个数中，()能被()整除，()与()的约数的个数相同，能同时被3、5整除的数是()。3．数a与数b是互质数，它们的最小公倍数是最大公约数的()倍。4．100以内能同时被3和7整除的最大奇数是()，最大偶数是()。5．最大的三位合数是()，最小的两位质数是()。6．甲数＝2×3×5×7，乙数＝2×3×11，甲、乙两个数的最大公约数是()，最小公倍数是()。7．有四个小朋友，他们的年龄一个比一个小—岁，将他们的年龄数相乘，积是11880，年龄最小的—个是()岁。8．有—本故事书页码共用了6873个数码，这部书共()页。9．有一个直角三角形，两条直角边是两个质数，长度和是18分米，这个三角形的面积是()平方分米。1()．某长途汽车站向北线每20分钟发一辆汽车，向南线每15分钟发一辆汽车，如果同时向两线发车，至少要经过()分钟又同时发车。11．由10以内的质数和0组成能被2、3、5整除的最小三位数是()。12．已知a、b是自然数，且b＝a＋1，则a和b的最大公约数是()，最小公倍数是()。13．2004年国庆节是星期五，2005年国庆节是星期()。14．六年级同学站队，每排5人多2人，每排6人多3人，每排7人则差2人，六年级学生人数不超过150人，那么他们应是()人。15．一个数的最大约数是36，这个数是()，把它分解质因数是()。二、选择题。1．数m能被数n整除，m是n的()，n是m的()。A.倍数B．约数C.公倍数D.公约数2．最小的奇数加上最小的质数的和是()。A．2B．3C．4D．53．30以内的质数加上2后，还是质数的有()个。A．4B．5C．6D．74．有一个数，用12及8去除它，都刚好除尽，这个数最小是()。A．24B．180C．72D．365．能同时被2、3、5整除的最大三位数是()。A．30D．105C．120D．3006．40与60的最小公倍数与最大公约数之商是()。A．10B．6C．40D．307．下列各数中，分解质因数后，只含有质因数3的数是()。A．12B．15C．81D．1058．如果自然数a和b的最大公约数是1，那么a和b的最小公倍数是()。A．abB．aC．bD．无法确定9．有三根绳子分别长12米、15米、18米，现在要把它们截成相等的小段而没有剩余，每段最长是()米。A．2B．3C．5D．610．有两个两位自然数，它们的最大公约数是6，最小公倍数是90。这两个数的和是()。A．30B．48C．60D．9611．甲每4天去少年宫一次，乙每6天去一次，丙每8天去一次，如果6月1日，甲、乙、丙同时去了少年宫，则下次同时去少年宫应是()。A．6月9日B．6月19日C．6月15日D．6月25日三、解答题1．将四个不同的合数分成两组，要求每组的两个合数之和都相等，而且每组的两个合数互质。这四个合数之和最小可以是多少?2．把144分成三个数的和，使这三个数分别能被2、3、7整除，而且所得商相同，那么这三个数各是多少?3．有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。4．将一批图书分给三个班，他们所得的本数一个班比一个班多3本，且各班所得图书本数的乘积为58968。问：三个班各得多少本图书?5．两个合数是互质数，它们的最小公倍数是260，求这两个数。这两个整数必有都是2位数由积是三个相同的三位数，就是积是111的倍数而111=37*3所以其中一个必是37的倍数而可以验算一个数是37时另一个数是18即可而一个数是37*2=74时，另一数为3即可所以这两个数是74，3；或37，1858968=2*2*3*3*3*6*7*132*2*3*3=363*13=39=36+36*7=42=39+3分解完质因数之后基本上就是把他们凑成符合条件的数就好了，有一点点凭直觉的意思还有就是可以解方程58968=x*(x+3)*(x+6)，那个挺麻烦的，我觉得一般第一种方法常用……