新五年级数学2011年9~12月讲义六数的整除学校班级姓名得分【知识准备】数的整除性质：性质1：如果a、b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c整除。性质2：如果b、c都能整除a，且b和c互质，那么b与c的积能整除a。数的整除特征：能被2（或5）整除数的特征：末一位数能被2（或5）整除。能被4（或25）整除数的特征：末两位数能被4（或25）整除。能被8（或125）整除数的特征：末三位数能被8（或125）整除。能被3（或9）整除数的特征：各位数字之和能被3（或9）整除。能被7（11或13）整除数的特征：一个整数的末三位与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被7（11或13）整除。能被11整除的数的特征：这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（以大减小）是11的倍数。【典型问题】1．（1）一个两位数，既能被3整除，又能被5整除，它的十位上的数是4，个位数字是多少？（2）能同时被2、3、5整除的最小的两位数是多少？2．四位数6a2b能同时被2、3、5整除，求这样的四位数是多少？3．一位马虎的采购员买了72只桶，洗衣服时将购物发票洗坏了，只能看到：72只桶，共□67.9□元。请你帮他算一算这次采购一共用了多少钱。4．一个六位数，它能被9和11整除，这个六位数中间四个数字是1997，那么这个六位数是多少？【同步练习】1．四位数57a1能被9整除，求a是多少？2．671671671能否被7或13整除？3．期末考试六（1）班学生的数学平均分是90分，总分是□95□，这个班共有多少名学生？4．六位数865abc能被3、4、5整除，要使865abc尽可能小，a、b、c应各取什么数字？5．六位数a8919b能被33整除，求a和b。【拓展训练】1．从2、3、5、7中任选三个数字，组成能被3和25整除的三位数，这样的三位数是多少？2．将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……、1999排写成一个多位数，试问：这个多位数能否被3整除？