2019-2020年高一物理“子弹打木块”模型新课标人教版【知识要点】理想模型法是物理思维的重要方法之一．．．．．．．．．．．．．．．．．。我们在解决实际问题时，常要把问题中的物理情景转化为理想模型，然后再利用适合该模型的规律求解，因此在物理学习中培养建立物理模型的能力十分重要。子弹打木块实际上是一种类似完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。范例．设质量为m的子弹以初速度v射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在0木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平v均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。v0解：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：sd2s1从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为s、s，如图所示，显然有s-s=d1212对子弹用动能定理：……①对木块用动能定理：……②11Mmfdmv2Mmv2v2①、②相减得：2022Mm0……③这个式子的物理意义是：fd恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热（机械能转化为内能），等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移）。由上式不难求得平均阻力的大小：至于木块前进的距离s，可以由以上②、③相比得出：2从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比：sdvv/2vvdvMmm200,0,sdsv/2vsvm2Mm22一般情况下，所以s<<d。这说明，在子弹射入木块过程中，木块的位移很小，可以忽略不2计。这就为分阶段处理问题提供了依据。当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统动量仍然守恒，系统动能损失仍然是ΔE=fd（这里的d为木块的厚度），但由于K末状态子弹和木块速度不相等，所以不能再用④式计算ΔE的大小。K做这类题目时一定要画好示意图，把各种数量关系和速度符号标在图上，以免列方程时带错数据。【疑难辨析】1．“于弹打木块”模型具有下列几条主要的力学规律：（1）动力学规律：由于组成系统的两物体受到大小相同、方向相反的一对恒力，故两物体的加速度大小与质量成反比，方向相反。（2）运动学规律:做匀加速运动。“子弹”穿过“木块”可看作为两个做匀变速直线运动的物体间的追及问题，或说是一个相对运动问题。在一段时间内“子弹”射入“木块”的深度，就是这段时间内两者相对位移的大小。（3）动量规律:由于系统不受外力作用，故而遵从动量守恒定律。（4）能量规律:由于相互作用力做功，故系统或每个物体动能均发生变化：力对“子弹”做的功量度“于弹”动能的变化；力对“木块”做的功量度“木块”动能的变化．一对恒力做的总功量度系统动能的变化，并且这一对恒力做的功的大小可用一个恒力的大小与两物体相对位移大小的乘积来计算。【学法指导】子弹打木块模型的应用：“合二为一”类问题象这种运动物体与静止物体相互作用，最后共同运动的类型,即合二为一类问题，都可以等效为子弹打木块问题：系统动量守恒，动能不守恒。在这个问题中有一个标准方程组:11,mv2(Mm)v2E202其中E可以是重力势能、弹性势能或内能。如下面例1中的“冲击块”问题，它与“子弹打木块”问题的区别在于木块与木板之间相互作用的内力较小，时间较长，只有当地面光滑时，系统才适用动量守恒。例2可以称之为“冲轨道”问题，当小球与轨道相对静止时到达最高点，系统的动能损失最多，转化为重力势能。例3可以称之为“冲击摆”问题，它们均可用上述标准方程组求解。【典型例析】【例1.】质量m的滑块沿水平方向滑上质量为M，长为L，静止在光滑水平面上的小车,滑块与小车的动摩擦因数为μ.为了不使滑块从小车上滑下来，滑块的初速度不能超过多大?(答案：)v0【例2.】如图所示，木块A的右侧为光滑曲面，曲面下端极薄，其质量，原来静止在光滑的水平面上，质量的小球B以v=2m/s的速度从右向左做匀速直线运动中与木块A发生相互作用，求B球沿木块A的曲面向上运动中可上升的最大高度（设B球不能飞出去）0.1m【例3.】如图所示，质量为M的套形套在光滑