Lecture4AM的抗噪声性能及其应用Lecture4‡噪声特性‡AM接收机的抗噪声性能AM的抗噪声性能及其应用‡AM应用起伏噪声的幅度分布噪声的分类‡热噪声‡单频噪声‡散粒噪声‡脉冲噪声‡宇宙噪声‡起伏噪声‡一维概率密度函数1⎧n2⎫p(n)=exp⎨−2⎬2πσn⎩2σn⎭白噪声理想低通白噪声‡噪声的功率在整个频率轴上均匀分布（功率谱⎧n0⎪,ω≤ωm密度为常数），则此噪声称作白噪声：‡功率谱Wn()ω=⎨2⎪0,其它Wn(ω)=n0/2-∞<ω<∞⎩Wn(ω)=n00<ω<∞1ωmn0jωτ‡自相关Rn(τ)=∫edω=fmn0Sa(2πfmτ)1∞n0jωτn0−ωm‡自相关函数Rn(τ)=∫edω=δ(τ)2π2−∞Rn(τ)2π22Wn(ω)n0fmn0Wn(ω)Rn(τ)2n/2n00δ(τ)2ωτωτ-ωm0ωm01Wn(ω)n0w=2πB理想带通白噪声2⎧n0⎪,ωLH≤≤ωω‡功率谱Wn()ω=⎨2ω⎪-ωL-ω0-ωH0ωLω0ωH⎩0,其它(a)Rn(τ)‡带宽B=fH-fLBn0‡中心频率ωL+ωHω0=2τ‡自相关1ωnR(τ)=∫H0ejωτdω=BnSa(πBτ)cosωτnπωL200(b)窄带高斯噪声窄带高斯噪声的时域表达窄带网络---带宽B<<中心频率f0‡一个包络和相位随时间缓慢变化的正弦波：nt()=+r()cost⎡⎤ωϕt()t窄带高斯噪声—高斯白噪声经过窄带网络输nn⎣⎦0出的带通噪声=−rtnn()cosϕ()costωϕω00trtnn()sin()sintt=−ntIQ()cosωω00tnt()sint‡nI(t)=rn(t)cosφn(t)n(t)的同相分量nQ(t)=rn(t)sinφn(t)n(t)的正交分量22‡包络rn(t)=nI(t)+nQ(t)nQ(t)相位ϕn(t)=arctgnI(t)Wn(ω)n0B2B同相/正交分量的频谱特性-ω0-ωmω0+ωmω-2ω0-ω0-ω0+ωm0ω0-ωmω02ω0n(t)n’(t)nI(t)W'(ω)乘法器LPFn0nQ(t)2cosω0t-2sinω0tn'(t)=⋅n(t)2cosω0tω0-ω00ω00⎡⎤-2ω-ωmωm2ω=−2⎣⎦nIQ(t)cosω000tn(t)sinωωtcostWNC(ω)2n0WNS(ω)=−22n(t)cosIQω000tn(t)sinωωtcost=+n(t)IIn(t)cos22ω00t−n(t)sinQωtW(ω)=++−W(ωω)W(ωω)nIn00nω-ωm0ωm2同相/正交分量的频谱特性窄带高斯噪声的统计特性‡一个均值为零的窄带平稳高斯噪声的同相WnI(ω)=WnQ(ω)分量和正交分量都是低通型平稳高斯噪声，ωωωω，ω≤ω2=Wn(-0)+Wn(+0)||m且均值为零，方差都是σn,在同一时刻上两0，其它者相互独立。En⎡⎤()t=En⎡⎤()t=0∵W(ω)=n/2，ω-ω≤|ω|≤ω+ω⎣⎦IQ⎣⎦n00m0mσσσ222==0，其它IQn‡同相分量和正交分量的联合概率密度22∴WnI(ω)=WnQ(ω)=n0，|ω|≤ωm1nI+nQp(nI,nQ)=2exp(−2)0，其它2πσn2σn窄带高斯噪声的统计特性窄带高斯噪声的统计特性包络和相位的联合概率密度p(rn,ϕn)=J⋅p(nI,nQ)‡包络rn(t)的一维概率密度（边缘）分布2∂n∂nQ2πrrIp(r)=p(r,ϕ)dϕ=nexp(−n)Jacobi行列式∂r∂rn∫0nnn22J=nn=rσn2σn∂n∂nnIQ相位φ的一维概率密度（边缘）分布∂ϕ∂ϕ‡n(t)nnn2+n2∞1rnIQp(ϕn)=∫0p(rn,ϕn)drn=∴p(rn,ϕn)=J⋅p(nI,nQ)=2exp(−2)2π2πσn2σn‡∵p(rn，φn)=p(rn)p(φn)rr2=nexp(−n)22∴rn(t),φn(t)两者也统计独立2πσn2σn其中rn≥0，φn=0~2πLecture4AM的抗噪声性能及其应用调幅接收机S(t)S(t)+n(t)S(t)+ni(t)Sd(t)加法器带通滤波器解调器‡噪声特性‡AM接收机的抗噪声性能n(t)‡AM应用H(f)B1Bf-f00f03窄带噪声形成AM抗噪声性能度量ni(t)=nI(t)cosωc