漯河市2023-2024学年下学期期末质量监测高二数学（答案在最后）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的､1.已知等差数列a的前n项和为S，且1,a,S也为等差数列，a5，则a（）nn3321A.-1B.1C.2D.3x2y22.已知双曲线1(a0,b0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为（）a2b2A.y2xB.yx3C.yxD.y3x33.直线2xy10与圆x2y22交于A､B两点，则弦AB的长（）42652235A.B.C.D.5555114.甲乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为5和4，在目标被击中的情况下，甲乙同时击中目标的概率为（）1171A.B.C.D.861225.已知如图所示的几何体中，底面ABC是边长为4的正三角形，侧面AACC是长方形，AA6，平面11111AACC平面ABC,D为棱CC上一点，CDCC，且CDBB，则BD与平面AACC所成角1113121111的正弦值为（）3102515A.B.C.D.55556.点P是曲线yx3lnx1上任意一点，则点P到y2x1的最短距离为（）510A.5B.C.2D.557.现有包含A,B两本书的六本不同的书，分给甲､乙､丙三个人，要求每人至少一本，其中A,B两本书被分给甲的概率为（）1753A.B.C.D.122454222an1,n为奇数8.已知数列a满足a1,an,nN*，①a8；②a是等差数列；n1n1an2,n为偶数72n1n③a2n2是等比数列；④数列a前2n项和为32nn2n3.上述语句正确的有（）2nnA.0个B.1个C.2个D.3个二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）1A.随机变量XB6,,D2x1321B.随机变量N0,1,P(2)p，则P(20)p2C.若A,B相互独立且PB0，则PA∣BPAD.随机变量XB6,0.8,PXk最大时，k510.如图所示的空间几何体是由高度相等的半个圆柱和直三棱柱ABFDCE组合而成，ABAF,ABADAF4,G是CD上的动点.则（）A.G为CD的中点时，平面EFBC平面BCGB.G为CD的中点时，BF∥平面ADGC.存在点G，使得三棱锥EACG体积是8D.存在点G，使得直线CF与平面BCG所成的角为6011.我们在解析几何学习过程中知道椭圆､双曲线定义分别是到两定点距离之和､距离之差的绝对值等于某个定值.天文学家卡西尼在研究土星及其卫星运行规律时发现了到两定点距离之积为常数的点的轨迹，我们称之为卡西尼卵形线.已知两定点F2,0,F2,0，动点Px,y满足PFPF4，设P的轨迹为曲120012线C，则下列命题正确的是（）A.曲线C过原点B.P的横坐标最大值是223C.P的纵坐标最大值是2D.y22lnx2100三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.1n12.已知x的展开式的各二项式系数之和为512，则其展开式的常数项的值为__________.xxfxxexexlnxex(x1)ex1lnx13.已知是函数的零点，则0__________.0014.半径为2的球内切于一个圆锥，则该圆锥的侧面积的最小值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13）为了丰富校园文化生活，学校增设了两门全新的课程A,B，学生根据自己的兴趣爱好在这两门课程中任选一门进行学习.学校统计了学生的选课情况，得到如下表格.选择课程选择课程AB男生4060女生2080（1）根据上表，依据小概率值0.01的2独立性检验，能否据此推断选择课程与性别有关？（2）现从男生的样本中，按比例分配分层抽样的方法选出10人组成一个小组，再从这10名男生中抽取3人做问卷调查，求这3人中选择课程A的人数比选择课程B的人数多的概率.n(adbc)2附：2.abcdacb