漯河四高2015级高二下期期末考试数学（文科）试题命题：高二数学组考试时间：120分钟，总分150分一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则A．B．C．D．2．A．B．C．D．3．命题的否定是A．B．C.D．4．执行如图所示的程序框图，输出的值为A．2B．C．D．5．在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于的概率为B．C．D．6.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是B．C．D．7.如果函数在R上不单调，则A．B．C．D．8．已知命题，命题，为假命题，则实数的取值范围是A．B．C．D．9．过双曲线的左焦点的弦长为，则（为右焦点）的周长是A．B．C．D．10．函数的图象可能是A．B．C．D．11．定义在R上的可导函数，已知的图象如图所示，则的增区间是A．B．C．D．12．已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.或二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.设x、y满足约束条件，则的最大值为.14．△ABC的内角A，B，C的对边分别为，，．已知，，，则A=_________．15．已知不等式，，，照此规律总结出第()个不等式为_________．16．已知函数是R上的偶函数，对都有成立.当时，都有，给出下列命题：（1）；（2）直线是函数图象的一条对称轴；（3）函数上有四个零点；（4）其中所有正确命题的序号为_________.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知是各项均为正数的等比数列，且，．（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项为，求数列的前n项和。18.某学校对学生的考试成绩作抽样调查，得到成绩的频率分布直方图如图所示，记［90,100］为A组，［80,90）为B组，［70,80）为C组，其中A组与［40,50）对应的数值相同，B组与［60,70）对应的数值相同，［70,80）对应的数值被污损，记为.（1）求的值，并估计众数、中位数和平均数；（2）用分层抽样的办法从［90,100］，［80,90），［70,80）三个分数段的学生中抽出6人参加比赛，从中任选3人为正选队员，求正选队员中有A组学生的概率.19．（12分）已知函数，其中为常数．（1）根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若，判断函数在上的单调性，并说明理由.20．（12分）已知椭圆的离心率为eq\f(\r(6),3)，且经过点．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于，两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．21．（12分）已知函数f(x)=alnx++x．（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若，求实数的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．［选修4-4：坐标系与参数方程］（10分）在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为，的参数方程为．（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与圆交于两点，试求的值.23.［选修4-5：不等式选讲］（10分）已知函数．（1）若的解集为，求实数，的值；（2）当且时，解关于的不等式．