2024年春期高2022级高二期末考试数学试题（答案在最后）注意事项：1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。第I卷（选择题58分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若直线过点(1,2)，(3,243)，则此直线的倾斜角为A．B．C．D．643212．已知C:x2y2x2y0，则该圆的圆心坐标和半径分别为21313A．,1,B．1,2,3C．,1,3D．1,2,22223．记S为等差数列a的前n项和，若aa10,aa35，则Snn37566A．20B．16C．14D．124．已知双曲线C经过点0,1，离心率为2，则C的标准方程为y2x2A．x2y21B．x21C．y2x21D．y21335．将8个大小形状完全相同的小球放入3个不同的盒子中，要求每个盒子中至少放2个小球，则不同放法的种数为A．3B．6C．10D．156．衣柜里有灰色，白色，黑色，蓝色四双不同颜色的袜子，从中随机选4只，已知取出两只是同一双，则取出另外两只不是同一双的概率为8A．2B．4C．D．8551597．已知点M，N是抛物线：y22pxp0和动圆C：x12y32r2r0的两个公共点，点F是的焦点，当MN是圆C的直径时，直线MN的斜率为2，则当r变化时，rMF的最小值为A．3B．4C．5D．618．已知f(x)xlog(4x212x)cosx，且af(log),bf(0.90.1),cf(log4)，则a，b，c的大2233小关系为A．abcB．bacC．cbaD．acb二、多项选择题（每小题6分，共3小题，共18分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9．已知1n2x2的展开式中，各项的二项式系数之和为128，则xA．n7B．只有第4项的二项式系数最大C．各项系数之和为1D．x5的系数为56010．下列说法中正确的是附：2独立性检验中几个常用的概率值与相应的临界值0.10.050.012.7063.8416.635a114A．已知离散型随机变量XB4,，则D3X233B．一组数据148，149，154，155，155，156，157，158，159，161的第75百分位数为158121C．若PA,PB,PAB，则事件与相互独立4312ABD．根据分类变量x与y的观测数据，计算得到23.154，依据0.05的独立性检验可得：变量x与y独立，这个结论错误的概率不超过0.0511．将两个各棱长均为1的正三棱锥DABC和EABC的底面重合，得到如图所示的六面体，则A．该几何体的表面积为332B．该几何体的体积为36C．过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直D．直线AD//平面BCE第二卷非选择题（92分）三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案直接填在答题卡中的横线上.）12．数列a满足a4a3n2且a0，则数列a的通项公式是．nnn11n13．过点1,1与曲线fxlnx13ex2相切的直线方程为．x2y214．已知F、F为椭圆1ab0的左、右焦点，点P为该椭圆上一点，且满足FPF60，12a2b212若△PFF的外接圆面积是其内切圆面积的64倍，则该椭圆的离心率为.12四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（13分）近几年，随着生活水平的提高，人们对水果的需求量也随之增加，我市精品水果店大街小巷遍地开花，其中中华猕猴桃的口感甜酸、可口，风味较好，广受消费者的喜爱.在某水果店，某种猕猴桃整盒出售，每盒20个.已知各盒含0，1个烂果的概率分别为0.8，0.2.(1)顾客甲任取一盒，随机检查其中4个猕猴桃，若当中没有烂果，则买下这盒猕猴桃，否则不会购买此种猕猴桃.求甲购买一盒猕猴桃的概率；(2)顾客乙第1周网购了一盒这种猕猴桃