列维过程下期权定价的数值方法研究和分析的任务书任务：研究并分析利用数值方法对列维过程下期权定价的方法，找到适合的数值方法，进行有效的计算和模拟，评估其精度和稳定性，为期权投资决策提供可靠的理论基础。具体任务如下：1.分析列维过程下期权定价的一般理论框架和数值方法的原理与特点，包括蒙特卡罗模拟、有限差分法、有限元法等。2.按照给定的具体列维过程模型，选择适合的数值方法，分类讨论考虑不同类型的期权价格，如欧式期权、美式期权等，分析各种数值方法的优缺点及适用范围，并为数值模拟做出准备。3.设计和实现数值模拟程序，针对特定列维过程模型，考虑期权价格的不同类型，比较不同数值方法在精度和计算效率上的表现，确定合适的数值方法。4.分析模拟结果，评估所选数值方法的精度和稳定性，比较其与理论结果的差异，进一步优化数值方法。5.对期权价格的敏感性问题进行探究，分析列维过程模型下期权价格对不同因素的敏感性，例如波动率、无风险利率、期限等因素的变化对期权价格的影响，以此为投资决策提供参考。6.撰写相关论文或报告，阐述数值方法的研究思路、实现过程和结果分析，总结得出结论，并为实践或理论研究提供建议。