2024届江苏省常州一中数学高一下期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的111．若不等式ax2bx20的解集是x|x，则ab的值为（）23A．12B．14C．12D．102．湖南卫视《爸爸去哪儿》节目组为热心观众给予奖励，要从2014名小观众中抽取50名幸运小观众．先用简单随机抽样从2014人中剔除14人，剩下的2000人再按系统抽样方法抽取50人，则在2014人中，每个人被抽取的可能性()A．均不相等B．不全相等251C．都相等，且为D．都相等，且为1007403．ABC中，ABBC0，则ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形44．已知x0，函数yx的最小值是（）xA．4B．5C．8D．625．ABC中,D在AC上,ADDC,P是BD上的点,APmABAC,则m的值9（）5711A．B．C．D．99246．在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a:b:c4:3:2，则2sinAsinB（）sin2C35910A．B．C．D．7777x2y207．若变量x,yR，且满足约束条件xy1，则z3xy的最大值为（）xy1A．15B．12C．3D．18．设二次函数fxax22axc在区间0,1上单调递减，且fmf0，则实数m的取值范围是()A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．(－∞，0]∪[2，＋∞)D．[0，2]A7n39．若两等差数列a，b前n项和分別为A，B，满足nnN，nnnnB4n16na11则b的值为().1173478A．B．C．D．4237110．设等差数列a的前n项和为S，首项a0，公差d0，aS0，则Snn11021n最大时，n的值为()A．11B．10C．9D．8二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．已知数列a的前n项和Sn22n1，则aa___________．nn1612．已知圆C:x22xy24y0,AB是圆C上的一条动直径，点P是直线xy8上的动点，则PAPB的最小值是____.13．若fx2sinx1在区间a,b（a,bR且ab）上至少含有30个零点，则ba的最小值为_____．14．在公比为q的正项等比数列{a}中，a＝9，则当3a+a取得最小值时，logq＝n3243_____．1115．若数列{a}满足d（nN*，d为常数），则称数列{a}为“调和数列”，naann1n1已知正项数列{}为“调和数列”，且bbb90，则bb的最大值是b12946n__________．11216．已知数列a，a，且1nN*，则aa________．n101023aa12n1n三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．记为等差数列的前项和，已知.（1）求的通项公式（2）求，并求的最小值18．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，ABAD，CD2AB，平面PAD底面ABCD，E和F分别是CD和PC的中点.求证：（1）PA//平面BEF；（2）平面BEF平面PCD．19．已知数列a,{b}满足aa=2bb,nNnnn1nn1n(1)若a1,b2n3,求数列a的通项公式;1nn,(2)若a=6,b=2n,a2n12对一切nN恒成立求实数取值范围.1nn20．已知，（1）