会计学2．相关概念：（1）围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；（2）相邻两个(liǎnɡɡè)面的公共边叫做多面体的棱；（3）棱和棱的公共点叫做多面体的顶点；（4）连接不在同一个面上的两个(liǎnɡɡè)顶点的线段叫做多面体的对角线；（5）凸、凹多面体：把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余(qíyú)各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫做凸多面体，其他的多面体叫做凹多面体；（6）截面：一个几何体和一个平面相交所得到的平面图形（包括它的内部），叫做这个几何体的截面；3．多面体的分类：（1）按照多面体是否在任一面(yīmiàn)的同一侧分为凸多面体和凹多面体；（2）按照围成多面体的面的个数分为四面体、五面体、六面体等。二.棱柱(léngzhù)及相关概念2．相关概念：（1）棱柱(léngzhù)的两个互相平行的面叫做棱柱(léngzhù)的底面，简称底；（2）其余各面叫做棱柱(léngzhù)的侧面；（3）相邻侧面的公共边叫做棱柱(léngzhù)的侧棱；（4）侧面与底面的公共顶点叫做棱柱(léngzhù)的顶点；（5）棱柱中不在同一面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线；（6）如果棱柱的一个(yīɡè)底面水平放置，则铅垂线与两底面的交点之间的线段或距离，叫做棱柱的高。如何(rúhé)理解棱柱？②棱柱的主要结构特征：1）两个底面互相(hùxiāng)平行；2）其余每相邻两个面的交线互相(hùxiāng)平行，各侧面是平行四边形。③但是注意(zhùyì)“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形”的几何体未必是棱柱。如图所示的几何体虽有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形，但不满足“每相邻两个面的公共边互相平行”，所以它不是棱柱。3．棱柱的分类(fēnlèi)：（1）按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等（见图）（2）按侧棱与底面的关系分类：侧棱与底面不垂直的棱柱(léngzhù)叫做斜棱柱(léngzhù)；侧棱与底面垂直的棱柱(léngzhù)叫做直棱柱(léngzhù)；底面是正多边形的直棱柱(léngzhù)叫做正棱柱(léngzhù)。4．棱柱(léngzhù)的表示：（1）用表示各顶点的字母表示棱柱(léngzhù)：如棱柱(léngzhù)ABCD－A1B1C1D1；（2）用一条对角线端点的两个字母来表示，如棱柱(léngzhù)AC1.5．特殊的四棱柱：（1）底面是平行四边形的棱柱叫做(jiàozuò)平行六面体；（2）侧棱与底面垂直的平行六面体叫做(jiàozuò)直平行六面体；（3）底面是矩形的直平行六面体叫做(jiàozuò)长方体；（4）棱长都相等的长方体叫做(jiàozuò)正方体.例1．设有四个命题(mìngtí)：①底面是矩形的平行六面体是长方体；②棱长相等的直四棱柱是正方体；③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；④对角线相等的平行六面体是直平行六面体。以上四个命题(mìngtí)中，真命题(mìngtí)的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）4解：①不正确(zhèngquè)。除底面是矩形外还应满足侧棱与底面垂直才是长方体。②不正确(zhèngquè)。当底面是菱形时就不是正方体。③不正确(zhèngquè)。是两条侧棱垂直于底面一边而非垂直于底面，故不一定是直平行六面体。④正确(zhèngquè)。因为对角线相等的平行四边形是矩形，由此可以推测此时的平行六面体是直平行六面体。故而选A.例2．已知集合(jíhé)A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={平行六面体}，E={四棱柱}，F={直平行六面体}，则（）四棱柱例3.将长方体截去一角，求证(qiúzhèng)：截面是锐角三角形。练习题：2．用一个(yīɡè)平面去截正方体，截面多边形的边数不可能是（）（A）4（B）5（C）6（D）73．一个棱柱有两个侧面(cèmiàn)是矩形，能保证它是直棱柱的是（）（A）三棱柱（B）四棱柱（C）五棱柱（D）六棱柱4．六棱柱(léngzhù)有条对角线.6．若两个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，把它们两个相等的面重合在一起组成(zǔchénɡ)一个大长方体，则大长方体的对角线最长为.