一．直棱柱的表面积一．直棱柱的表面积2.直棱柱的表面积就等于侧面积与上、下底面面积的和.二.正棱锥的表面积二.正棱锥的表面积二.正棱锥的表面积2．正棱锥的表面积等于正棱锥的侧面积与底面积之和.三.正棱台的表面积三.正棱台的表面积2．正棱台可以看作是用平行正棱锥底面的平面截得的，因此正棱台的侧面展开图是一些等腰梯形，四.圆柱、圆锥、圆台的侧面积（2）将圆锥沿一条母线剪开，展开在一个平面上，其展开图是一个扇形，扇形的半径为圆锥的母线，扇形的弧是圆锥底面圆的圆周，因此该扇形的圆心角（3）圆台可以看成是用一个平行底面的平面截圆锥所得，因此圆台的侧面展开图是一个扇环，设圆台上、下底半径为r、R，母线长为l，五.球的表面积例1.一个长方体的长、宽、高分别为5、4、3，求它的表面积。例2.已知正四棱锥底面正方形长为4cm，高与斜高的夹角为30°，求正四棱锥的侧面积及全面积.（单位：cm2，精确到0.01）所以斜高例3.如图所示是一个容器的盖子，它是用一个正四棱台和一个球焊接而成的。球的半径为R，正四棱台的两底面边长分别为3R和2.5R，斜高为0.6R；（1）求这个容器盖子的表面积；（2）若R=2cm，为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1m2，计算100个这样的盖子涂色需涂料多少千克(精确到0.1kg)。（2）取R=2，π=3.14，得S全=137.67cm2.例4.在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm2和400πcm2,求球的表面积.所以R2=x2+202=(x+9)2+72.练习题：2.在正方体的八个顶点中，有四个恰好是正四面体的顶点，则正方体的表面积与此正四面体的表面积的比值为（）（A）（B）（C）（D）3.侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，该三棱锥的全面积是（）（A）（B）（C）（D）4.球内接正方体的表面积与球的表面积的比为（）（A）2：π（B）3：π（C）4：π（D）6：π5.已知正六棱台的上、下底面边长分别是2和4，高是2，则这个棱台的侧面积等于。