数学“新星”杯落实作业体积问题：1、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。2、有一个高8厘米，容量为500毫升的圆柱体的容器，里面装满了水，把一个高16厘米的圆柱体铁棒垂直放入水中，这时有一部分水从容器中溢出。把铁块取出后，容器中的水深下降到6厘米，求铁棒的体积。3、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米?4：把一张长方形铁皮按下图剪料，正好能制成一只铁皮油桶，求所制成的油桶的表面积。（单位：平方厘米）5：一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米．求这个圆柱体的表面积。比例中的行程1、甲、乙两人从A、B两地相向而行，速度比为7：4，第一次相遇后继续前进，到达A、B后立即返回，途中两人第二次相遇，第二次相遇点距A地有200米，求AB两地的距离。2、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，速度比为3:5，第一次两人相遇后继续前进，到达A、B后立即返回，途中第二次相遇，第二次相遇点距A地有5600米，A、B两地相距多少米？3、兔和狗同时从甲、乙两地相向而行，他们往返于甲乙两地之间。速度之比为4：5，第一次相遇点和第二相遇点相距400米，求甲乙两地之间的距离？4、甲船从东港到西港要行3小时，乙船从西港到东港要行2小时。现在两船同时从东西两港出发，相向而行，结果在离中点20千米的地方相遇。相遇时甲船行了多少千米？5、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高50％，则可提前30分钟到达。那么，甲、乙两地相距多少千米？利润和浓度问题：1、一件商品如果按9折出售则可以赚28元，如果按8折出售不仅不能赚钱还要亏损24元，那么该商品的定价是多少元？2、一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？3、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用水将杯加满倒出40克盐水，然后再用水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%，如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%.问第一次混合时，甲乙两种酒精各取多少升？有盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3%，第二次加入同样多的水后，盐水的浓度变为2%，第三次加入同样多的水后，盐水的浓度变为多少？图形中的比例：1、三角形ABC的面积为60平方厘米，CD：DB=1：3，AE=8厘米，BE=7厘米，求三角形BDE的面积是多少平方厘米？2、三角形ABC的面积是54平方厘米，E是AB边上的三等分点，D是AC边上的四等分点，三角形DBC的面积是多少平方厘米？（提示：先求出ACD的面积，再求CDE的面积）3、如图，在矩形ABCD中，三角形BEO的面积为5平方厘米，三角形ABO的面积为8平方厘米。矩形ABCD的面积是多少平方厘米？5、如图，在三角形ABC中，AD:DB=1:4，BE:EC=2:5，AF:FC=2:1。如果三角形ABC的面积是210平方厘米，求三角形DEF的面积。6.已知△ABC中，BD:DC=1：2,E是AC的中点，求AF:FD的比值7.在长方形ABCD中，AE:EB=1:2，BF=FC,求EG:GD的比值8．在△ABC中，DC=3BD，DE=EA，若△ABC的面积是105平方厘米，则阴影部分的面积是多少？9.在正方形ABCD中，AB=10厘米，AE=ED，EF=FC，求EG:GF