高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com|我们负责传递知识！症状三：思维性失误文科考生在思维能力方面的碍障和缺陷是客观存在的，而解题的分析过程，是运用基本概念和理论对所述内容进行归纳和演绎，是发散思维和收敛思维、直觉思维和理性思维、正面思维和逆向思维等思维加工的过程，如果不注意对思维过程进行分析和研究，不突破思维过程中的障碍，就难以提高思维能力，从而导致解题时漏洞百出，顾此失彼。纠错良方：转化与化归，数形结合，分类讨论等思想方法是走出思维困境的有力武器，同时习题的灵活变通，引申推广以及反思评估也是不断优化思维品质的重要途径错因1：思维定势影响[例7]（2008年广东联考）已知动点p（x,y）到定点A（2，0）之距离与它的定直线L：x=8的距离之比为，则动点P之轨迹方程为（）A.B.C.D.+2+8x-56=0[错解1]由椭圆第二定义知：C=2，=8，则=16，=12，故选A[错解2]由椭圆第二定义知：=8，=，则：=32，=16，故选B[错解3]由椭圆的第二定义知：C=2，=，则=8，=4，故选C[错因诊断]以上三种解法都是曲线在“标准”状态下的思维定势所产生的错解，实际上，只需验证符合两个条件的标准方程是否也符合第三个条件即可[正解]由题意得：=，化简整理得：+2+8x-56=0，故选D[纠错反思]要谨慎处理常规问题的变式形式，认真研究二者之区别与联系，突破思维定势，打破常规回归课本纠错良方：思维定势能引起知识的正迁移，也能起负作用，在求变、求新、求活的高考背景下，只有深入吸收试题中的新变化、新特征、打破过去思维习惯，合理整合有效信息，才是破解考题的关键所在错误档案：（1）（湖北联考题）函数=的最小正周期为（）A.B.C.2D.错误原因是：忽视定义域，仅由函数表达式变形==tan2x推得：T=，而实际上T=（2）设an=-n2+10n+11（nN*），则数列{an}，从首项起到第几项的和最大？关于n的二次多项式经常是用来表示等差数列的前几项和，由于审题不清，很多同学错把-n2+10n+11当成Sn，从而利用二次函数知识得到：n=5时，取最大值显然不合题意错因2主观臆断出错[例8]（2006年全国高考题）函数y=的图象与函数=log2x（x>0）的因素关于原点对称，则y=的解析式为（）A.=(x>0)B.=(x<0)C．=-log2x（x>0）D.=-log2（<0）[错解1]：把X换成-X，代入g（x）=log2x（x>0）得：=(x<0)，所以选B[错解2]：根据=log2x（x>0）恒过点（1，0），所以y=f（x）恒过点（-1，0），所以选B[错因诊断]第一种解法没有真正理解对称的含义，不清楚利用图系变换去求函数表达式的方法第二种解法主观臆断，以为只要恒过点（-1，0）的解析式即为所求[正解]：设y=f（x）上任一点p（x,y），由于p关于o对称的点p′（-x,-y）在y=g（x）上，∴-y=log2（）即y=-log2（-x）这里-x>0，∴x<0，故=-log2（）（x<0）为所求故选D[纠错反思]解题必须有根有据，由似曾相识的结论去武断行事，缺乏推理盲目地套用，往往导致全盘皆输，所以数学解题必须理由充分，不能妄下结论纠错良方转化与化归是处理新问题的基本思路，但不是盲目套用经验，既要看清新题与陈题的相似之处，更要弄准其不同的地方，切不可见到一点类似，就去直接套用老方法解，而应该从不同处去理性地探讨问题，确保有理有据。错题档案（2007全国高考题）从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期六参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期天各有1人参加，则不同的选派方法有（）。A.40种B.60种C.100种D.120种错误解法有：①从5个同学中选4人有种方法，从4个同学中选2人有种方法，共有参赛方案：·=40种，选A。②从5个同学中选4人有种选法。从4个同学中选2人有种选法，共有·=30种，无答案显然，第一种解法只考虑学生参与情况，这是不合理的。第二种解法只选出2个学生周五，而另外2人未安排，故不合题意正确解法是：··=60（种），答案为B错因三：思维不严所致[例9]（2006年上海高考题）在平面直角坐标系xoy中:直线L与抛物线y2=2x相交于A、B两点，求证：“如果直线L过点T（3.0），那么·=3”是真命题[错解]：设直线L的方程为：y=k(x-3)与抛物线y2=2x联立，消去y得：Ky2-2y-6k=0，令A（x1,y1）,B（x2,y2），则y1y2=-6，而X1=y12，X2=y22，所以·=X1X2+y1y2=(y1y2)2+y1y2=3，故命题是真命题[错因诊断]直线的倾斜角永远