东城区2018—2020-2021学年度第二学期期末试教学统一检测高二数学本试卷，共100分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，见本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共32分)一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1.已知集合M0,1,2，Nx0x2，那么集合MN=A.0B.0,1C.1,2D.0,2【答案】B【解析】【分析】直接进行交集的运算即可．【详解】∵M＝{0，1，2}，N＝{x|0≤x＜2}；∴M∩N＝{0，1}．故选：B．【点睛】本题考查列举法、描述法的定义，以及交集的运算，属于基础题．2.已知曲线yfx在点5,f(5)处的切线方程是xy80，且fx的导函数为fx，那么f5等于A.3B.1C.8D.1【答案】D【解析】【分析】求出切线的斜率即可【详解】由题意切线方程是x+y﹣8＝0，即y＝8﹣x，f'（5）就是切线的斜率，f′（5）＝﹣1，16故选：D．【点睛】本题考查了导数的几何意义，考查了某点处的切线斜率的求法，属于基础题．3.已知x,yR，那么“xy0”是“x0且y0”的A.充分而不必要条件B.充要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】先利用取特殊值法判断x•y＞0时，x＞0且y＞0不成立，再说明x＞0且y＞0时，x•y＞0成立，即可得到结论．【详解】若x＝﹣1，y＝﹣1，则x•y＞0，但x＞0且y＞0不成立，若x＞0且y＞0，则x•y＞0一定成立，故“x•y＞0”是“x＞0且y＞0”的必要不充分条件故选：C．【点睛】本题考查的知识点是充要条件的定义，考查了不等式的性质的应用，考查了逻辑推理能力，属于基础题．124.已知随机变量X满足条件X～Bn,p，且EX12,DX，那么n与p的值5分别为4243A.16,B.20,C.15,D.12,5555【答案】C【解析】【分析】根据二项分布的均值与方差公式列方程组解出n与p的值．12【详解】∵X～B（n，p）且EX12，DX，516np12∴12，np1p54解得n＝15，p5故选：C．【点睛】本题考查了二项分布的均值与方差公式的应用，考查了运算能力，属于基础题．5.已知kxmyn（k是实常数）是二项式x2y5的展开式中的一项，其中mn1，那么k的值为A.40B.40C.20D.20【答案】A【解析】【分析】根据二项式定理展开式的通项公式，求出m，n的值，即可求出k的值．【详解】展开式的通项公式为T＝Ctx5﹣t（2y）t＝2tCtx5﹣tyt，t+155∵kxmyn（k是实常数）是二项式（x﹣2y）5的展开式中的一项，∴m+n＝5，又m＝n+1，∴得m＝3，n＝2，则t＝n＝2，则k＝2tCt22C24×10＝40，55故选：A．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，结合通项公式建立方程求出m，n的值是解决本题的关键．16.函数fxxsinx在[0,]上的最小值和最大值分别是223311A.,0B.1,0C.,1D.,6246242216【答案】A【解析】【分析】求出f（x）的导数，利用导函数的正负，求出函数的单调区间，从而求出函数的最大值和最小值即可．11【详解】函数fxxsinx，fxcosx，22令fx＞0，解得：x＞，令fx＜0，解得：0≤x＜，233∴f（x）[0，）递减，在（，]递增，3323∴f（x）＝f（），而f（0）＝0，f（）1，min362243故f（x）在区间[0，]上的最小值和最大值分别是：，0．262故选：A．【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性、最值问题，考查函数值的运算，属于基础题．7.从5位男生，4位女生中选派4位代表参加一项活动，其中至少有两位男生，且至少有1位女生的选法共有()A.80种B.100种C.120种D.240种【答案】B【解析】【详解】由题意知本题要求至少有两位男生