第页（共NUMPAGES11页）实数的运算综合测试卷姓名___________一．选择题（共8小题）1．若a=，b=，则a2﹣b3的值是（）A．﹣1B．0C．1D．102．下列说法中，正确的个数有（）①两个无理数的和是无理数②两个无理数的积是有理数③无理数与有理数的和是无理数④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法：（1）两个无理数的和为有理数；（2）两个无理数的积为有理数；（3）有理数和无理数的和一定是无理数；（4）有理数和无理数的积为无理数，正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．化简|﹣2|+﹣1的结果为（）A．2+1B．1C．2﹣1D．﹣15．化简﹣|﹣1|的值是（）A．2B．1C．2D．﹣16．计算：|1﹣|+|3﹣|﹣|3.14﹣π|=（）A．0.86﹣2+πB．5.14﹣πC．2﹣7.14+πD．﹣1.14+π7．若a，b为实数，a＜b＜0，则化简式子|a﹣b|﹣等于（）A．aB．﹣aC．bD．﹣b8．使等式|2m+3|+|4m﹣5|+2=0成立的实数m（）A．不存在B．只有一个C．只有两个D．有无数个二．填空题（共6小题）9．有一个边长为的正方形，其面积为．10．化简：（1）（）2=；=；（2）（）3﹣=．11．若k为整数，且（+k）（﹣1）为有理数，则k=，此时（+k）（﹣1）=．12．对于任意不相等的两个有理数a，b，定义运算※如下：a※b=，如3※2==．那么8※17=．13．64的立方根与的平方根之和是．14．若，则a﹣20082=．三．解答题（共5小题）15．已知≈1.414，≈1.732，求﹣2的近似值．16．已知x2=4，且y3=64，求x3+的值．17．已知（x+9）2=169，（y﹣1）3=﹣0.125，求﹣﹣的值．18．计算：﹣﹣|3﹣5|﹣2（+）19．（1）计算|1﹣|﹣+（2）解方程：（4x﹣1）2=289（3）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是3，求a+2b的平方根．2017年10月19日135****9626的初中数学平行组卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．若a=，b=，则a2﹣b3的值是（）A．﹣1B．0C．1D．10【分析】把a与b的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵a=，b=，∴a3﹣b3=5﹣5=0，故选B【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．下列说法中，正确的个数有（）①两个无理数的和是无理数②两个无理数的积是有理数③无理数与有理数的和是无理数④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】①两个无理数的和不一定是无理数，举例即可；②两个无理数的积不一定是有理数，举例即可；③无理数与有理数的和是无理数，正确；④有理数除以无理数的商不一定是无理数，举例即可．【解答】解：①两个无理数的和是无理数，错误，例如：+（﹣）=0；②两个无理数的积是有理数，错误，例如：×=；③无理数与有理数的和是无理数，正确；④有理数除以无理数的商是无理数，错误，例如0÷π=0．故选A【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．下列说法：（1）两个无理数的和为有理数；（2）两个无理数的积为有理数；（3）有理数和无理数的和一定是无理数；（4）有理数和无理数的积为无理数，正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用实数的运算法则判断即可．【解答】解：（1）两个无理数的和不一定为有理数，例如+2=3，错误；（2）两个无理数的积不一定为有理数，例如×=，错误；（3）有理数和无理数的和一定是无理数，正确；（4）有理数和无理数的积不一定为无理数，例如0×=0，错误，则正确的是1个．故选A．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．化简|﹣2|+﹣1的结果为（）A．2+1B．1C．2﹣1D．﹣1【分析】根据绝对值，合并同类二次根式进行计算即可．【解答】解：原式=2﹣+﹣1=1，故选B．【点评】本题考查了实数的运算，掌握绝对值、合并同类二次根式是解题的关键．5．化简﹣|﹣1|的值是（）A．2B．1C．2D．﹣1【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解答】解：原式=﹣+1=1，故选B．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．计算：|1﹣|+|3﹣|﹣|3.14﹣π|=