2006年2月27日2006年2月27日2006年2月27日对应分析类别间联系的呈现--对应分析和最优尺度分析2006年2月27日问题的提出分析分类变量间关系时,卡方检验只能给出总体有无关联的结论,但不能进行精细分析,在变量类别极多时于事无补Logistic模型在多分类时过于笨拙解决方案精细建模:对数线性模型直观展示:对应分析SPSS高级统计分析22006年2月27日2006年2月27日对应分析特点是多维图示分析技术之一,结果直观,简单与因子分析有关分类资料的典型相关分析用于展示两个/多个分类变量各类间的关系高收入,黑人,男性倾向于反对开战研究较多分类变量间关系时较佳各个变量的类别较多时较佳均为四类以上SPSS高级统计分析3对应分析局限性不能进行变量间相关关系的检验仍然只是一种统计描述方法解决方案的所需维度需要研究者决定对极端值敏感对于小样本不推荐使用SPSS高级统计分析42006年2月27日2006年2月27日对应分析原理以列联表为分析基础,计算基于H0假设的单元格残差观察频数-理论频数标准化残差=理论频数对应分析实际应用(保险业)我们某个险种的用户是谁?另外还有什么特征的人群也倾向于成为我们的用户?什么特征的人群还没有找到满意的险种,或者说现有险种还有哪种人群未能覆盖?我们提供的险种系列是否全面,有无哪些险种过于重叠,是否还有种类空白需要填补?5SPSS高级统计分析6将每行看成是一条记录,基于列变量相关系数阵进行因子分析,计算出列变量各类别的负荷值将每列看成是一条记录,基于行变量相关系数阵进行因子分析,计算出行变量各类别的负荷值SPSS高级统计分析12006年2月27日2006年2月27日2006年2月27日表15.1头发颜色与眼睛颜色的交叉表金色983433266881455红色488438116286头发颜色棕色深色40368190941224111058418821371391黑色852634118合计13151774718158053877Count研究者收集了苏格兰北部Caithness郡5387名小学生眼睛与头发颜色的数据,见下表,其中眼睛有深,棕,蓝,浅四种颜色,头发有金,红,棕,深,黑五种颜色.研究者希望知道头发和眼睛的颜色间存在何种关联,即某种头发颜色的人起眼睛更倾向于何种颜色?1.0眼睛颜色深色棕色蓝色浅色0.80.60.4眼睛颜色合计深色棕色蓝色浅色0.20.0金色红色棕色SPSS高级统计分析头发颜色深色黑色8SPSS高级统计分析2006年2月27日2006年2月27日对应分析图的阅读每个维度可能代表了一种特征实际上就是一个提取出的主成分,但由于分类变量的信息较少,可能找不到合理的解释结果的正确解释错误的解释:金色头发的儿童中蓝色,浅色眼睛者居多正确的解释:相对于平均水平而言,金色头发的儿童中蓝色,浅色眼睛的比例要高一些,也就是高于其他颜色头发的儿童0.51.考察同一变量的区分度:如果同一变量不同类别在某个方向上靠得较近,则说明这些类别在该维度上区别不大.棕色棕色Dimension22.考察不同变量的类别联系:一般而言,落在从图形原点(0,0)处出发相同方位上大致相同区域内的不同变量的分类点彼此有联系.散点间距离越近,说明关联倾向越明显;散点离原点越远,也说明关联倾向越明显.SPSS高级统计分析0.0金色-0.5浅色蓝色红色深色深色黑色9-1.0-1.0-0.5SPSS高级统计分析0.00.51.01.52.10Dimension12006年2月27日2006年2月27日对应分析中的其他问题更多维度的考虑一般不超过三维,但是也要注意总模型的信息量不能太低基于均数的对应分析从对应分析的计算原理可知,该方法完全可以用于连续性资料,如不同类别的均数汇总资料首先仍然要进行基于原假设下的数据转换,实际上仅仅是这一步不同,随后的分析和分类资料的就一样了在SPSS中需要编程进行散点坐标的可信区间用于使得图示化的结果能够进一步进行统计推断建议最好还是结合logitic模型进行量化罕见频数的处理SPSS高级统计分析11SPSS高级统计分析1222006年2月27日2006年2月27日2006年2月27日基于均数的对应分析这里使用的数据来自《中国统计年鉴,2000》,共纪录了全国29个省,市,自治区当年的城市市政工程建设状况,具体有如下6个指标:road:年末实有道路长度area:年末实有