第10章相关分析Correlations返回目录相关分析的概念与相关分析过程两个变量间的相关分析简单实例二个变量间的相关分析过程秩相关及其实例关于相关矩阵数据文件偏相关分析距离分析习题及参考答案结束返回相关分析的概念与相关分析过程返回有关公式：Pearson积矩相关rxy??(xi?1ni?x)(yi?y)2?(xi?1ni?x)?(yi?1ni?y)2Spearman相关系数θ??(R?R)(S?(R?R)(Sii2i?S)i?S)2式中Ri是第i个x值的秩，Si是第i个y值的秩。RS分别是Ri和Si的平均值。返回有关公式：Kendall’stau-b：?sgn(τ?i?jxi?xj)sgn(yi?yj)(T0?T1)(T0?T2)其中?1?sgn(z)??0??1?ifififz?0z?0z?0T0?n(n-2)/2；T1??ti(ti?1)/2；T2??ui(ui?1)/2ti（或ui）是x（或y）的第i组结点x（或y）值的数目，n为观测量数。返回有关公式：关于相关系数统计意义的检验n?2?r1?r2Pearson和Spearman相关系数假设检验t值计算公式：t?式中r是相关系数，n是样本观测量数，n－2是自由度。当t>t0.05(n-2)时，p<0.05拒绝原假设；返回相关分析菜单项返回两个变量间的相关分析返回二元变量相关分析主对话框返回输出选择项对话框返回两变量间相关分析实例1Correlations城乡居民储蓄存款余额1.000.27.976**.00027国民收入（亿元）.976**.000271.000.27城乡居民储蓄存款余额国民收入（亿元）PearsonCorrelationSig.(2-tailed)NPearsonCorrelationSig.(2-tailed)N**.Correlationissignificantatthe0.01level(2-tailed).安徽省国民收入与城乡居民存款余额的相关分析（使用默认参数）返回两变量间相关分析实例2描述统计量Pearson相关系数矩阵秩相关实例各雇员的工作分类（jobcat）、受教育程度（Educ）、起始工资与当前工资间的关系。Educ数值数小于24（options对话框中定义的），因此标为Ordinal属于有序分类变量。非参相关矩阵返回秩相关实例data10-02为某次全国武术女子前10名运动员长拳和长兵器两项得分数据，要求分析这两项得分是否存在线性关系。Kendall’stau-b与Spearman相关系数返回相关矩阵数据文件在工作数据窗口中生成的矩阵文相关矩阵数据文件程序生成的矩阵数据文件偏相关分析返回偏相关的有关公式：控制了z的条件下，x、y之间的偏相关系数：rxy,z?rxy?rxzryz(1?rxz)(1?ryz)22控制了两个变量z1、z2，变量x、y之间的偏相关系数：rxy,z1z2?rxy.z1?rxz2.z1ryz2.z1(1?rxz2.z1)(1?ryz2.z1)22Pearson偏相关系数假设检验的t统计量：t?n?k?2?r1?r2其中，r是相应的偏相关系数，n是观测量数，k是控制变量的数目，n-k-2是自由度。当t>t0.05(n-k-2)时，p<0.05拒绝原假设返回偏相关分析的主对话框返回偏相关分析的选择项对话框偏相关应用实例输出1四川绵阳地区3年生中山柏的数据，分析月生长量与月平均气温、月降雨量、月平均日照时数、月平均湿度这四个气候因素哪个因素有关。数据来源于袁佳祖编著《灰色系统理论》，数据编号data10-03。DescriptiveStatisticsMean生长量(cm)月平均日照时数月平均湿度月降雨量(mm)月平均气温(c)9.459298.891780.250085.216715.9833Std.Deviation7.1778734.662623.3608797.488347.49919N1212121212各变量的描述统计量Correlations月平均气温(c)1.983**.0001212月降雨量(mm).709**.01012月平均日照时数.704*.01112月平均湿度.374.23212Variables生长量(cm)生