会计学4.1矩阵(jǔzhèn)4.1.1特殊矩阵(jǔzhèn)的输入随机(suíjī)元素矩阵若矩阵随机(suíjī)元素满足[0,1]区间上的均匀分布生成nm阶标准均匀分布伪随机(suíjī)数矩阵：A=rand(n,m)生成nn阶标准均匀分布伪随机(suíjī)数方阵：A=rand(n)对角元素(yuánsù)矩阵已知向量生成对角矩阵：A=diag(V)已知矩阵提取对角元素(yuánsù)列向量：V＝diag(A)生成主对角线上第k条对角线为V的矩阵：A=diag(V,k)例：diag()函数的不同调用格式>>C=[123];V=diag(C)%生成对角矩阵V=100020003>>V1=diag(V)'%将列向量通过转置(zhuǎnzhì)变换成行向量V1=123>>C=[123];V=diag(C,2)%主对角线上第k条对角线为C的矩阵V=0010000020000030000000000生成(shēnɡchénɡ)三对角矩阵:>>V=diag([1234])+diag([234],1)+diag([543],-1)V=1200523004340034Hilbert矩阵(jǔzhèn)及逆Hilbert矩阵(jǔzhèn)生成n阶的Hilbert矩阵(jǔzhèn)：A=hilb(n)求取逆Hilbert矩阵(jǔzhèn)：B=invhilb(n)Hankel(汉克)矩阵其中：第一列的各个元素定义为C向量，最后(zuìhòu)一行各个元素定义为R。H为对称阵。H1=hankel(C)由Hankel矩阵反对角线上元素相等得出一下三角阵均为零的Hankel矩阵Vandermonde(范德蒙)矩阵(jǔzhèn)伴随矩阵其中(qízhōng)：P(s)为首项系数为1的多项式。例：考虑一个多项式2*x^4+4*x^2+5*x+6，试写出该多项式的伴随(bànsuí)矩阵。>>P=[20456];A=compan(P)A=0-2.0000-2.5000-3.00001.000000001.000000001.00000符号(fúhào)矩阵的输入数值矩阵A转换成符号(fúhào)矩阵：B=sym(A)例：>>A=hilb(3)A=1.00000.50000.33330.50000.33330.25000.33330.25000.2000>>B=sym(A)B=[1,1/2,1/3][1/2,1/3,1/4][1/3,1/4,1/5]4.1.2矩阵(jǔzhèn)基本概念与性质例：>>tic,A=sym(hilb(20));det(A),tocans=1/2377454716768534509091644243427616440175419837753486493033185331234419759310644585187585766816573773440565759867265558971765638419710793303386582324149811241023554489166154717809635257797836800000000000000000000000000000000000elapsed_time=2.3140高阶的Hilbert矩阵(jǔzhèn)是接近奇异的矩阵(jǔzhèn)。矩阵的迹格式：t=trace(A)矩阵的秩格式：r=rank(A)％用默认的精度(jīnɡdù)求数值秩r=rank(A，)％给定精度(jīnɡdù)下求数值秩矩阵的秩也表示该矩阵中行列式不等于0的子式的最大阶次。可证行秩和列秩（线性无关的）应相等。例>>A=[162313;511108;97612;414151];rank(A)ans=3该矩阵(jǔzhèn)的秩为3，小于矩阵(jǔzhèn)的阶次，故为非满秩矩阵(jǔzhèn)。例>>H=hilb(20);rank(H)％数值方法ans=13det（A）=0则A为奇异矩阵(jǔzhèn)>>H=sym(hilb(20));rank(H)%解析方法，原矩阵(jǔzhèn)为非奇异矩阵(jǔzhèn)ans=20矩阵(jǔzhèn)范数矩阵的范数定义：格式(géshi)：N=norm(A)％求解默认的2范数N=norm(A，选项)％选项可为1,2,inf等例：求一向量(xiàngliàng)、矩阵的范数>>a=[162313];>>[norm(a),norm(