2018—2019学年度第二学期末考试高一年级文科数学试题命题人：考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷(60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则=（）A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）2.过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．3.若，，则一定有（）A．B．C．D．4.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）A.B．C．D．5.设首项为1，公比为的等比数列{an}的前n项和为，则（）A．B．C．D．6.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元7.直线与圆相交于两点，则弦长（）A．B．CD．8.在中，角,,的对边分别为,,，若，，则A．B．C．D．9.若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知,,,是球球面上的四个点，,,则该球的表面积为（）A．B．C．D．11.如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（）=1\*GB3①平面;=2\*GB3②;=3\*GB3③异面直线与所成角的取值范围是;=4\*GB3④三棱锥的体积不变.A．=1\*GB3①=2\*GB3②B．=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④C．=3\*GB3③=4\*GB3④D．=1\*GB3①=4\*GB3④12.在中，,为边上的一点，且,若为的角平分线，则的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为________．开始输出结束是否14.若满足约束条件则的最大值为________．15.执行如图所示的程序框图，则输出的_______．16.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的正投影为的中心，则与底面所成角的正弦值为________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题10分）已知函数.(1)当时，解不等式；(2)若，的解集为，求的最小値.18.（本小题12分）设是等差数列，且QUOTE，.（1）求QUOTE的通项公式；（2）求QUOTE.(其中)19.（本小题12分）的内角,,的对边分别为,,，且QUOTE（1）求QUOTE；（2）若，QUOTE，求,.20.（本小题12分）“精准扶贫”的重要思想最早在2013年11月提出，习近平到湘西考察时首次作出“实事求是，因地制宜，分类指导，精准扶贫”的重要指导。2015年习总书记在贵州调研时强调要科学谋划好“十三五”时期精准扶贫开发工作，确保贫困人口到2020年如期脱贫。某农科所实地考察，研究发现某贫困村适合种植A、B两种药材，可以通过种植这两种药材脱贫。通过大量考察研究得到如下统计数据：药材A的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：年份20152016201720182019编号12345单价1820232529药材B的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如上图：（1）若药材A的单价（单位：元/公斤）与年份编号具有线性相关关系，请求出关于的回归直线方程，并估计2020年药材A的单价；（2）用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量，若不考虑其他因素，试判断2020年该村应种植药材A还是药材B？并说明理由.附：，21.（本小题12分）如图，直三棱柱中，，分别是，的中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）设，，求三棱锥的体积22.（本小题12分）已知点，QUOTE，点QUOTE为曲线QUOTE上任意一点且满足QUOTE.（1）求曲线QUOTE的方程；（2）设曲线QUOTE与QUOTE轴交于QUOTE、QUOTE两点，点QUOTE是曲线上异于QUOTE、QUOTE的任意一点，直线QUOTEQUOTE、QUOTE分别交直线QUOTE：QUOTE于点QUOTEQUOTE、QUOT