考点跟踪突破26几何作图一、选择题1．(2016·宜昌)任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是(B)A．△EGH为等腰三角形B．△EGF为等边三角形C．四边形EGFH为菱形D．△EHF为等腰三角形,第1题图),第3题图)2．(2015·福州)如图，点C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量∠AMB的度数，结果为(B)A．80°B．90°C．100°D．105°3．(2014·崇左)如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是(C)作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于eq\f(1,2)DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．A．ASAB．SASC．SSSD．AAS4．(2015·福建)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长(大于eq\f(1,2)AB)为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是(D)A．AD＝BDB．BD＝CDC．∠A＝∠BEDD．∠ECD＝∠EDC,第4题图),第5题图)5．(2013·百色)如图，在平行四边形ABCD中，AB>BC，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB，AD于E，F；再分别以E，F为圆心，大于eq\f(1,2)EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论：①AG平分∠DAB，②CH＝eq\f(1,2)DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH＝eq\f(1,2)S四边形ABCH.其中正确的有(D)A．①②③B．①③④C．②④D．①③二、填空题6．(2016·湖州)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则CD的长是__5__.7．(2015·北京)阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是__到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上__.8．如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于__eq\f(1,2)__．点拨：连接AB，由画图可知：OA＝OB，AO＝AB，∴OA＝AB＝OB，即三角形OAB为等边三角形，∴∠AOB＝60°，∴cos∠AOB＝cos60°＝eq\f(1,2)9．如图所示，已知线段a，c和∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α，根据作图把下面空格填上适当的文字或字母．(1)如图①所示，作∠MBN＝__∠α__；(2)如图②所示，在射线BM上截取BC＝__a__，在射线BN上截取BA＝__c__；(3)连接AC，如图③所示，△ABC就是__所求作的三角形__．三、解答题10．(2015·兰州)如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)解：如图所示，⊙P即为所求作的圆11．(2015·青岛)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段c，直线l及l外一点A.求作：Rt△ABC，使直角边为AC(AC⊥l，垂足为C)，斜边AB＝c.解：如图，△ABC即为所求12．(2014·来宾)如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．(1)作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O.(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)求证：DE＝BF.解：(1)答题如图：(2)∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵EF垂直平分线段BD，∴BO＝DO，在△DEO和△BFO中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ADB＝∠CBD，,DO＝BO，,∠DOE＝∠BOF，))∴△DEO≌△BFO(ASA)，∴DE＝BF13.(2014·贵港)如图，在△ABC中，AB＝BC，点D在AB的延长线上．(1)利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)．①作∠CBD的平