填空题：（每格3分，共60分）以下都设表示样本均值，表示样本方差。1．设来自总体，则(用表示)；2.设是取自正态总体的简单随机样本，则时，服从分布，自由度为2。3．设随机变量则随机变量；已知4．设是来自两个正态总体的样本，则服从t分布；自由度为_3_______;.5．设总体，是取自正态总体的简单随机样本，则,6．设总体,为来自总体的样本,且,则服从自由度为3的分布.7.设为来自总体的简单随机样本，为样本均值，则8.设总体服从两点分布,,为其样本,则样本均值的期望9.设总体服从正态分布,,为其样本,则对假设进行检验时,采用的检验统计量为10.设总体服从正态分布,,为其样本,则当常数时,是未知参数的无偏估计.11．设是取自正态总体的简单随机样本，则总体方差的置信度为的置信区间为。12.设是取自正态总体的简单随机样本，则13.设是取自正态总体的简单随机样本，则。14设总体，是取自总体的样本，则的矩估计量为二、计算与证明题：（共40分）设总体的概率分布为X123P其中是未知参数，利用总体的如下样本值1，2，1，3，2，3；求的矩估计值和最大似然估计值。（10分）2.某卷烟厂生产甲乙两种香烟,分别对它们的尼古丁含量作了六次测定,得样本观察值为:甲:252823262922(毫克)乙:282330252127问两种香烟的尼古丁含量有无显著差异?().假设两种香烟的尼古丁含量服从正态分布且方差相等.（10分）（，，）幻灯片(25)3.设总体在总体X中随机地取得容量为9的样本：6.05.75.86.57.06.35.66.15.0(1)=0.6；(2)未知就(1)(2)两种情况下，分别求出的置信度为0.95的置信区间。4．设总体具有概率密度，是取自总体的简单随机样本。（1）求参数的矩估计量和最大似然估计量；（2）问它是否是无偏的？