课时授课计划日期年月日星期第周第1次课（1课时）班级课题直线与双曲线的位置关系(1)课时教学目标1.通过教学，使学生熟记双曲线的定义及其标准方程，理解双曲线的定义，体会双曲线标准方程的探索推导过程.2.使学生在学会知识的过程中，进一步熟练用坐标法建立曲线方程，培养学生等价转化、数形结合等数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力.3.通过对定义与方程的探索、评价，优化学生的思维品质，培养学生运动变化、辨证统一的思想.教学重点、难点双曲线的定义和标准方程及其探索推导过程是本课的重点.定义中“差的绝对值”、a与c的大小关系的理解与标准方程的建立是难点.实验用具及教具多媒体教学教学过程设计补充导入一、课题导入1.椭圆的标准方程：2.直线与椭圆有哪些位置关系？新课新课课堂练习1.直线与双曲线的位置关系的判断设直线，双曲线联立解得若即，直线与双曲线渐近线平行，直线与双曲线相交于一点；若即，直线与双曲线相交，有两个交点；直线与双曲线相切，有一个交点；直线与双曲线相离，无交点；直线与双曲线有一个公共点是直线与双曲线相切的必要不充分条件。【例1】过点与双曲线有且只有一个公共点的直线有几条，分别求出它们的方程。解析：若直线的斜率不存在时，则，此时仅有一个交点，满足条件；若直线的斜率存在时，设直线的方程为则，，∴，，当时，方程无解，不满足条件；当时，方程有一解，满足条件；当时，令，化简得：无解，所以不满足条件；所以满足条件的直线有两条和。【例2】直线与双曲线相交于A、B两点，当为何值时，A、B在双曲线的同一支上？当为何值时，A、B分别在双曲线的两支上？解析：把代入整理得：当时，。由>0得且时，方程组有两解，直线与双曲线有两个交点。若A、B在双曲线的同一支，须>0，所以或。故当或时，A、B两点在同一支上；当时，A、B两点在双曲线的两支上。点评：与双曲线只有一个公共点的直线有两种。一种是与渐近线平行的两条与双曲线交于一点的直线。另一种是与双曲线相切的直线也有两条。四、巩固内化例：已知两定点，求到这两点的距离之差的绝对值为8的点的轨迹方程。变式：（1）若两定点为则轨迹方程如何？变式：（2）若两定点为则轨迹方程如何？（例由师生共同分析共同完成，（1）、（2）由学生完成）方法总结：求双曲线标准方程，先定位再定量.练习：1已知双曲线方程为，过点的直线讨论实数K的取值范围（1）直线L与双曲线有两个交点（1）直线L与双曲线有一个交点（1）直线L与双曲线有没有交点小结直线与双曲线的位置关系的判定：直线与双曲线相交，有两个交点；直线与双曲线相切，有一个交点；直线与双曲线相离，无交点；作业课本课后练习教后录要求学生掌握直线与双曲线的位置关系的判定方法。